試探方程法及其套用

內容簡介

本書系統地介紹了求解非線性發展方程的多項式完全判別系統方法、試探方程法、復這經方程法、耦合試探方程法及變係數試探方程法，並利用這些方法求解了大量的光學、流體力學通信領域中常見的方程。

本書可作為高等院校或科研院所數學、力學、工程等相關專業的研究生教材或參考書，乞可以供相關領域的科研人員參考。

1 多項式完全判別系統方法

1.1 多項式完全判別系統

1.2 帶冪律的BBMP方程單行波解的分類

1.3 Drinfel'd-Sokolov-Wilson方程組單行波解的分類

2 一般試探方程法及其套用

2.1 試探方程法

2.2 五階CDG方程的解

2.3 （2 1）維KP-BBM方程的解

3 複試探方程法及其套用

3.1 複試探方程法

3.2 帶二次-三次非線性項的Schrodinger方程的解

3.3 帶非局部拋物律的Schrodinger方程的解

4 耦合試探方程法及其套用

4.1 耦合試探方程法

4.2 耦合Kaup-Boussinesq方程組的解

4.3 耦合Kaup-Boussinesq 方程組的解

5 變係數試探方程法及其套用

5.1 變係數試探方程法

5.2 自由參數為1時的解

5.3 自由參數為-1/2時的解

5.4 自由參數為2時的解

參考文獻