數學物理問題的積分方程方法：理論、套用和計算

《數學物理問題的積分方程方法：理論、套用和計算》是依託復旦大學，由侯宗義擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：數學物理問題的積分方程方法：理論、套用和計算
• 依託單位：復旦大學
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：侯宗義
• 批准號：19671020
• 申請代碼：A0505
• 負責人職稱：教授
• 研究期限：1997-01-01 至 1999-12-31
• 支持經費：4.5（萬元）

項目摘要

在生命科學、地球物理、工程技術、金融以及信息科學等諸多實際領域都有大量的不適定問題和反問題，這是涉及到理論分析、解法探討和數值計算等多方面的綜合性研究課題，是當前國際上相當熱門的研究課題。積分方程方法是研究這類問題的頗有成效的方法，不適定問題就是研究第一類運算元方程的正則解的構造，正則參數的選取以及正則解的收斂性，漸近階估計等。本項目就是研究線性和非線性不適定問題，從多個角度提出了正則解的多種構造方式，正則參數的若干適宜的選擇準則，證明了正則解的收斂性，其收斂率比之國外所得到的結果要高。還給出一些計算實例以佐證所述方法的可行性和理論的可信性。對某些反問題和非線性邊值問題的解的存在性作了認證。