高等數學理論及套用探究

內容簡介

《高等數學理論及套用探究》共10章，內容包括函式與極限、導數及其套用、定積分及其套用、不定積分、常微分方程與差分方程、相量與空間解析幾何、多元函式微分法及其套用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數等。《高等數學理論及套用探究》以通俗易懂的語言，深入淺出地講解高等數學理論及實驗知識，使得數學從科學研究的幕後大步跨上技術套用的前台，成為打開眾多機會大門的鑰匙。從整體框架而言，雖然《高等數學理論及套用探究》保持了高等數學的基本內容和結構，但是作者在內容編排和知識點的深度和廣度上進行了思考和探索。

　　全書由淺入深、循序漸進、結構嚴謹、邏輯清晰、抓住關鍵、突出重點。在確保理論完整、推理嚴密的同時，力求呈現高等代數與數學分析精深而嚴謹的思想魅力與靈活多變而又有章可循的方法技巧。

圖書目錄

第1章函式與極限

1．1 實數

1．2 映射與函式

1．3 數列的極限

1．4 函式的極限

1．5 極限的運算法則與存在準則

1．6 兩個重要極限與無窮小量、無窮大量

1．7 函式的連續性與間斷點

1．8 連續函式的運算與初等函式的連續性

1．9 閉區間上連續函式的性質

1．10 極限套用舉例

第2章導數及其套用

2．1 導數概念及其幾何意義

2．2 函式的求導法則

2．3 隱函式及由參數方程所確定的函式的導數相關變化率

2．4 函式的微分及其在近似計算中的套用

2．5 高階導數與高階微分

2．6 微分中值定理及其套用

2．7 洛必達法則

2．8 泰勒公式

2．9 導數在經濟學中的套用

第3章定積分及其套用

3．1 定積分的概念與性質

3．2 微積分基本公式

3．3 定積分的換元法和分部積分法

3．4 定積分在幾何學上的套用

3．5 定積分在物理學上的套用

3．6 無窮區間上的廣義積分

3．7 反常積分

第4章不定積分

4．1 不定積分的概念與性質

4．2 不定積分的換元積分法

4．3 不定積分的分部積分法

4．4 有理函式的積分

第5章常微分方程與差分方程

5．1 微分方程的基本概念

5．2 可分離變數的微分方程及齊次方程

5．3 一階微分方程的求解方法及幾何意義

5．4 可降階的高階微分方程

5．5 高階線性微分方程

5．6 常係數齊次線性微分方程

5．7 常係數非齊次線性微分方程

5．8 微分方程在經濟分析中的套用

5．9 函式的差分及差分方程

5．10 一階常係數線性差分方程

5．11 差分方程在經濟分析中的套用舉例

高等數學理論及套用探究

基本介紹

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