《時域積分方程法基礎理論及套用研究》是依託電子科技大學,由趙延文擔任醒目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：時域積分方程法基礎理論及套用研究
- 依託單位：電子科技大學
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：趙延文
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
時域積分方程(TDIE)法既具有時域方法的優點，又具有積分方程法的優點，同時還具有頻域積分方程法所不具備的一些優點，是計算電磁學中最具優勢和發展潛力的方法之一。然而,求解時域積分方程的時間步進(MOT)算法至今還不同程度地存在求解精度較差、後期不足夠穩定以及計算量和記憶體需求大的困難，嚴重阻礙了TDIE法的發展及其在實際工程問題中的廣泛套用。本項目首先研究可按實際需要任意精確地快速計算時域自阻抗和互阻抗矩陣元素的計算方法，並在此基礎上研究不同的時間基函式和空間基函式、時域積分方程類型及其不同的組合關係對時域積分方程時間步進(TDIE-MOT)算法的求解精度、後時穩定性和計算複雜度的影響，最終獲得精確穩定的TDIE-MOT算法；然後將其用於研究和精確模擬高速運動目標的時域電磁散射問題和載體上時域超寬頻天線的輻射問題，推進時域積分方程法在實際工程問題中的套用研究。
結題摘要
本課題組在進一步深入研究TDIE-MOT算法基礎理論的基礎上，首先研究並推導出了基於多項式插值時間基函式和平面三角形RWG基函式的TDIE-MOT算法阻抗矩陣元素的內層時空積分的解析表達式、可按實際精度要求精確快速地計算阻抗矩陣元素；基於“解析法”僅適用於多項式插值時間基函式的缺限以及時間基函式插值多項式階數越高、解析表達越複雜且計算量越大，課題組提出了一種通過變數代換和分段積分法的新方法、能夠精確快速地計算基於任意類型時間基函式的TDIE-MOT算法阻抗矩陣元素；在TDIE-MOT算法阻抗矩陣精確計算的條件下，詳細地研究和探討了TDIE-MOT算法的後時穩定性和求解精度以及低頻成分、高頻成分、目標內諧振和不同時間步長對TDIE-MOT算法後時穩定性和求解精度的影響，並得出了一些可供參考的觀點和結論. 然後，基於目標內諧振將明顯影響時域電場方程(TDEFIE)和時域磁場方程(TDMFIE)的MOT算法求解精度的事實，為消除內諧振的影響須採用時域混合場積分方程(TDCFIE)的MOT算法；然而對於非光滑目標而言，基於平面三角形RWG基函式的TDMFIE-MOT算法求解精度將明顯下降、進而惡化了TDCFIE-MOT算法的求解精度，為此研究並實現了基於雙線性(LL)空間基函式的TDIE-MOT算法，提高了TDIE-MOT算法的求解精度和計算效率. 其次，研究了載體平台上寬頻天線饋源的數值建模方法及其改進的精確建模方法，TDMFIE-MOT算法實現了寬頻天線輸入阻抗和輻射方向圖的精確計算. 最後，基於狹義相對論，研究並實現了運動目標時域電磁散射的TDIE-MOT算法、初步分析了目標的運動效應，利用時間域上的區域分解算法分析具有相對運動的多個運動目標的時域電磁散射回響.
