數學物理方程:模型、方法與套用

數學物理方程:模型、方法與套用

《數學物理方程:模型、方法與套用》是2017年科學出版社出版的圖書,作者是李剛、劉文軍、蔣飛達。

基本介紹

  • 中文名:數學物理方程:模型、方法與套用
  • 作者:李剛、劉文軍、蔣飛達
  • 出版社:科學出版社
  • 出版時間:2017年12月
  • ISBN:9787030562104 
內容簡介,圖書目錄,

內容簡介

本書是結合作者多年的教學經驗,根據理工科“數學物理方程”教學大綱的要求及大氣科學等專業的需要而編寫的。本書以方法為主線,內容包括典型模型的定解問題建立、方程的分類與標準型、行波法、分離變數法、積分變換法和格林函式法等。在此基礎上,介紹了研究偏微分方程定性理論的極值原理和能量方法,探討了貝塞爾函式勒讓德函式的套用。本書敘述注重啟發性、系統性與套用性,把較難的概念與儘量淺顯的例子適當結合,將方法運用於各種套用驅動的偏微分方程模型中,並補充和擴展了相關知識到交叉套用領域。書中配有較多的典型例題和習題,可供讀者閱讀與練習。

圖書目錄

第1章緒論
1.1 引入與基本概念
1.2典型方程的導出
1.3定解條件與定解問題
1.4定解問題的適定性
1.5 線性疊加原理
16在數學建模中的套用一例: 阿米巴變形蟲的生態模型
第2章二階線性偏微分方程的分類與標準型
2.1兩個自變數方程的分類與化簡
2.2多 個自變數方程的分類
第3章波動方程的初值問題與行波法
3.1 - *維波動方程的初值問題
3.2三維波動方程的初值問題
3.3二維 波動方程的初值問題
3.4依賴區域、 決定區域、影響區域和特徵錐
3.5套用: 系統的精確可控性一以弦振動方程為例 岩
第4章分離變數法
4.1正交函式 系和廣義傅立葉級數
4.2施圖姆-劉維爾特徵值問題
4.3齊次方程和齊次邊界條件的定解問題
4.4非齊次方程和齊次邊界條件的定解問題
4.5非齊次邊界條件的處理
4.6套用: 量子力學中的一些思想米
第5章傅立葉變換
5.1傅立葉變換的定 義
5.2傅立葉變換的性質
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