函式方程及其解法

《函式方程及其解法》是2015年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書，作者是[加] 斯邁爾。本書包括了函式方程的理論和套用。特彆強調了像普特南競賽和國際數學奧林匹克中的函式方程題目的解法。

基本介紹

• 中文名：函式方程及其解法 
• 作者：[加] 斯邁爾
• 出版社：哈爾濱工業大學出版社
• ISBN：9787560353319

內容簡介

《函式方程及其解法》包括了函式方程的理論和套用。特彆強調了像普特南競賽和國際數學奧林匹克中的函式方程題目的解法。

　　《函式方程及其解法》對準備參加普特南競賽和準備參加各類全國或國際數學競賽而希望提高自己的解題技巧的大學生或中學生是特別有用的，那些對參賽學生進行輔導和訓練的數學工作者也可在《函式方程及其解法》中找到培訓函式方程問題的有價值的材料。

圖書目錄

第1章 歷史介紹

1.1 預先的說明

1.2 尼古拉·奧雷姆

1.3 聖-文森特的格里高利

1.4 奧古斯丁-路易斯·柯西

1.5 關於微積分的說明

1.6 讓·達朗貝爾

1.7 查爾斯·巴貝奇

1.8 數學競賽和趣味數學

1.9 拉馬努金的貢獻

1.10 聯立函式方程

1.11 關於術語的說明

1.12 解的存在性和唯一性

1.13 問題

第2章 兩個變數的函式方程

2.1 柯西方程

2.2 柯西方程的套用

2.3 琴生方程

2.4 線性函式方程

2.5 柯西指數方程

2.6 佩德方程

2.7 文茨方程

2.8 柯西不等式

2.9 涉及兩個變數的方程

2.10 歐拉方程

2.11 達朗貝爾方程

2.12 問題

第3章 一個變數的函式方程

3.1 引言

3.2 線性化

3.3 某些方程的基本族

3.4 一個共軛方程的小動物園

3.5 求共軛方程的解

3.5 .1 施洛德方程的柯尼格斯算法

3.5 .2 阿貝爾方程的萊維算法

3.5 .3 伯特夏方程的一個算法

3.5 .4 解交換方程

3.6 阿貝爾方程和施洛德方程的推廣

3.7 疊代根的一般性質

3.8 函式方程和方根的迭套

3.9 問題

第4章 若干有關函式方程的其他問題

4.1 多項式方程

4.2 冪級數方法

4.3 涉及算數函式的方程

4.4 一個利用特殊群的方程

4.5 問題

……

第5章 一些最後的建議

第6章 附錄：哈默基

第7章 提示和部分問題的解答

參考文獻

索引