《新型有限體積元方法及其在沿海洪水預報中的套用研究》是依託南京農業大學，由王全祥擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：新型有限體積元方法及其在沿海洪水預報中的套用研究
- 項目負責人：王全祥
- 依託單位：南京農業大學
- 項目類別：數學天元基金項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
在颶風期間，風暴引起的沿海洪水精確模擬及預測對保護人民生命和財產安全是至關重要的。對洪水地區的不精確預測會造成不必要的人員撤離或導致意外的生命和財產損失。有限體積元方法已成為實際中最常用的模擬流體運動的數值方法之一。有限體積元方法主要的吸引我們的性質是能夠自然保持所考察系統的主要物理守恆律。另外，有限體積元方法能夠處理複雜幾何區域。本項目將設計新型的有限體積元方法來模擬沿海洪水的發展。把浸入面方法與有限體積元方法結合在一起，設計浸入面有限體積元方法。通過構造解的插值函式，我們能夠給出嚴格的誤差分析。這些將會為進一步發展新型有限體積元方法提供依據，為研製新一代沿海洪水數值預報技術奠定堅實的數學基礎。
結題摘要
沿海洪水精確模擬及預測對保護人民生命和財產安全是至關重要的。本項目針對洪水預報模型設計出新型的有限體積元格式。從描述洪水預報的偏微分方程出發，推導出其在界面上滿足的跳躍條件，並根據跳躍條件構造試探範數空間及檢驗函式空間，完成洪水預報模型的浸入面有限體積元格式的設計工作。進一步，針對建立的浸入面有限體積元格式，利用插值理論及變分形式給出相關的誤差估計。同時，我們用新型有限體積元方法研究了隨機基流下擾動的線性和非線性發展，結果表明，大的隨機震盪會使切線性模式失效。這些結果將會促進有限體積元方法的研究，並為提高沿海洪水的預報精度奠定堅實的數學基礎。
