數學物理方程(2016年國防工業出版社出版的圖書)

內容簡介

《數學物理方程第2版/普通高等院校十三五規劃教材》是根據理工科數學物理方程教學大綱的要求及工科各專業發展的需求，在多年教學實踐的基礎上編寫的。內容包括數學物理方程、特殊函式及非線性方程三部分；全書共分九章，第一章介紹典型方程的導出、基本概念和一些常見的偏微分方程，第二介紹一、二階線性偏微分方程求通解的方法，第三、四、九章介紹數學物理方程定解問題的各種解法，第五、六章介紹特殊函式及應用，第七章介紹偏微分方程定解問題解的適定性(解的存在性、穩定性)以及拉普拉斯方程邊值問題的變分方法，第八章簡單介紹非線性偏微分方程的解法。

全書可作為理工科各專業本科生學習教材及碩士研究生學習套用數學基礎課程參考，也可供從事本類課程教學的中青年教師參考。

圖書目錄

第一章典型方程與方程的分類

1.1 典型方程

1.1.1 引言

1.1.2 典型方程的導出

1.2 定解條件與定解問題

1.2.1 定解條件(Ⅰ)——初始條件(Initial Conditions)

1.2.2 定解條件(Ⅱ)——邊界條件(Boundary Conditions)

1.3 基本概念與定解問題

1.3.1 基本概念

1.3.2 定解問題及其適定性

1.4 經典線性偏微分方程

1.5 經典非線性偏微分方程

1.6 兩個自變數的二階線性偏微分方程

1.6.1 一階線性偏微分方程的解法

1.6.2 二階線性偏微分方程的解法

1.6.3 標準形式

習題一

第二章線性偏微分方程的解法

2.1 一階線性偏微分方程的解法

2.1.1 一階線性方程的求解

2.2 二階線性偏微分方程的通解

2.3 常係數方程通解的行波解

2.4 常係數方程通解的微分運算元法

2.4.1 微分運算元法

2.4.2 簡化的微分運算元符號法

2.5 關於弦的自由橫振動方程解的物理意義

2.6 微分運算元法和一階線性方程其它解法*(選學)

2.6.1 微分運算元法

2.6.2 一階線性偏微分方程解及其解法

習題二

第三章行波法與微分運算元法

3.1 行波法

3.1.1 弦振動方程的達朗貝爾解法

3.1.2 達朗貝爾解的物理意義

3.1.3 依賴區間、決定區域和影響區域

3.1.4 齊次化原理

3.2 高維波動方程的初值問題

3.2.1 三維波動方程的泊松公式

3.2.2 降維法

3.3 微分運算元法

3.3.1 熱傳導方程柯西問題的解法

3.3.2 波動方程柯西問題的解法

數學物理方程(2016年國防工業出版社出版的圖書)

基本介紹

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