《數學物理方程》是2020年科學出版社出版的圖書，作者是劉安平、陳榮三。
基本介紹
- 中文名：數學物理方程
- 作者：劉安平、陳榮三
- 出版時間：2020年1月
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030641076
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書是編者根據多年講授“數學物理方程”的教學實踐經驗編寫而成全書共9章，內容包括典型方程與定解條件、分離變數法、行披法、積分變換法、格林函式法、貝塞爾函式勒讓德多項式、極值原理和能量不等式.附錄有f函式的基本知識和傅立葉變換與拉普拉斯變換簡表.各章節均附有習題並在書末附有部分答案.
圖書目錄
第1章典型方程與定解條件
1.1基本概念
1.2典型方程的導出
1.3定解條件
1.4定解問題的提法
1.5兩個自變數情形下二階線性方程的分類
1.6多個自變數情形下二階線性方程的分類
習題1
第2章分離變數法
2.1有界弦的自由振動
2.2有限長桿上的熱傳導
2.3矩形薄板的熱傳導問題
2.4圓域內的二維拉普拉斯方程的定解問題
2.5非齊次方程的解法
2.6非齊次邊界條件的處理
2.7二階常微分方程特徵值問題
習題2
第3章行波法
3.1一維波動方程的初值問題
3.2三維波動方程的初值問題
習題3
第4章積分變換法
4.1傅立葉積分與傅立葉變換
4.2傅立葉變換的基本性質
4.3傅立葉變換套用舉例
4.4拉普拉斯變換的定義
4.5拉普拉斯變換的基本性質
4.6拉普拉斯變換套用舉例
習題4
第5章格林函式法
5.1拉普拉斯方程邊值問題
5.2格林公式
5.3格林函式
5.4兩種特殊區域的格林函式及狄氏問題的解
習題5
第6章貝塞爾函式
6.1貝塞爾方程的引出
6.2貝塞爾方程的求解
6.3貝塞爾函式的性質
6.4貝塞爾函式套用舉例
習題6
第7章勒讓德多項式
7.1勒讓德方程的引出
7.2勒讓德方程的求解
7.3勒讓德多項式的性質
7.4勒讓德多項式套用舉例
習題7
第8章極值原理
8.1熱傳導方程解的極值原理及其套用
8.2拉普拉斯方程解的極值原理及其套用
8.3強極值原理第二邊值問題解的唯一性
習題8
第9章能量不等式
9.1波動方程的能量不等式
9.2熱傳導方程的能量不等式
9.3位勢方程的能量不等式
習題9
部分習題答案
參考文獻
附錄AΓ函式的基本知識
附錄B傅立葉變換與拉普拉斯變換簡表
