《數學物理方程簡明教程》是2012年7月高等教育出版社出版的圖書，作者姜禮尚，邊保軍。
基本介紹
- 書名：數學物理方程簡明教程
- 作者：姜禮尚，邊保軍
- ISBN：9787040351668
- 頁數：162
- 定價：16.40元
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2012-7
- 裝幀：平裝
- 開本：16開
內容簡介,目錄,
內容簡介
《高等學校教材：數學物理方程簡明教程》系統講解了波動方程、熱傳導方程和泊松方程的基本求解方法，如Green函式法、分離變數法、特徵線法等，同時介紹了幾類重要的極值原理和能量不等式，並依此研究了三類數學物理方程的定解問題解的唯一性和穩定性。另外，還對Galerkin方法、有限元方法與差分方法作了簡要介紹，給出了數值求解算法及其相關的理論基礎。
《高等學校教材：數學物理方程簡明教程》內容重點突出，循序漸進，深入淺出，對培養學生利用數學模型解決實際問題有很好的幫助，可作為高等學校理工類本科數學物理方程課程的教材和參考資料。
目錄
第一部分 穩態問題
第一章 二階常微分方程的邊值問題
1.1 弦的平衡問題和平衡方程
1.2 Diracδ函式與Green函式
1.3 Green函式法
1.4 極值原理與定解問題的適定性
1.5 特徵值與特徵函式
第一章習題
第二章 Poisson方程的邊值問題
2.1 熱平衡問題
2.2 基本解
2.3 Green函式法
2.4 極值原理與定解問題的適定性
2.5 特徵值與特徵函式
第二章習題
第三章 變分方法
3.1 變分原理與弱形式
3.2 Galerkin方法
3.3 有限元方法
第三章習題
第一章 二階常微分方程的邊值問題
1.1 弦的平衡問題和平衡方程
1.2 Diracδ函式與Green函式
1.3 Green函式法
1.4 極值原理與定解問題的適定性
1.5 特徵值與特徵函式
第一章習題
第二章 Poisson方程的邊值問題
2.1 熱平衡問題
2.2 基本解
2.3 Green函式法
2.4 極值原理與定解問題的適定性
2.5 特徵值與特徵函式
第二章習題
第三章 變分方法
3.1 變分原理與弱形式
3.2 Galerkin方法
3.3 有限元方法
第三章習題
第二部分 非穩態問題
第四章 熱傳導方程的初值和初、邊值問題
4.1 熱傳導方程
4.2 量綱分析
4.3 Cauchy問題與基本解
4.4 半無界問題與基本解
4.5 混合問題的分離變數法
4.6 極值原理與適定性
第四章習題
第五章 波動方程的初值和初、邊值問題
5.1 弦振動方程與多維波動方程
5.2 一階方程與特徵線方法
5.3 初值問題與d'Alembert解
5.4 影響區域、依賴區域與特徵錐
5.5 半無界混合問題
5.6 分離變數法與共振
5.7 能量不等式與適定性
第五章習題
第六章 差分方法簡介
6.1 非穩態問題的差分方法
6.2 穩態問題的差分方法
6.3 小結
第六章習題
第七章 變分方法
7.1 弱形式
7.2 半離散格式
7.3 Fourier方法
7.4 全離散格式與穩定性分析
第七章習題
參考文獻
第四章 熱傳導方程的初值和初、邊值問題
4.1 熱傳導方程
4.2 量綱分析
4.3 Cauchy問題與基本解
4.4 半無界問題與基本解
4.5 混合問題的分離變數法
4.6 極值原理與適定性
第四章習題
第五章 波動方程的初值和初、邊值問題
5.1 弦振動方程與多維波動方程
5.2 一階方程與特徵線方法
5.3 初值問題與d'Alembert解
5.4 影響區域、依賴區域與特徵錐
5.5 半無界混合問題
5.6 分離變數法與共振
5.7 能量不等式與適定性
第五章習題
第六章 差分方法簡介
6.1 非穩態問題的差分方法
6.2 穩態問題的差分方法
6.3 小結
第六章習題
第七章 變分方法
7.1 弱形式
7.2 半離散格式
7.3 Fourier方法
7.4 全離散格式與穩定性分析
第七章習題
參考文獻
