《幾何設計中的幾何偏微分方程方法及其套用》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由徐國良擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：幾何設計中的幾何偏微分方程方法及其套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：徐國良
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
- 申請代碼：F0209
- 批准號：60773165
- 負責人職稱：研究員
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：28（萬元）
項目摘要
在本申請項目中,我們擬研究幾何設計中幾何偏微分方程方法及其套用。研究內容包括三個方面:1.構造滿足實際問題需要的連續的或離散的幾何偏微分方程夜虹；2.對相應的幾何偏微分方程進行數值求解；3.研究幾何偏微分方程在若干領域的套用。我們擬分別從連續的和離散的能量出發構造幾何偏微分方程,將傳統的有限元、有限差分、有限體積等方法推廣到一般流形上來求解偏微分方程，其中要考慮幾何微分運算元的離散化，離散微分運算元的收斂性，數值求解方法的收斂性、穩定性與斷體求誤差估計等問題。由於幾何偏微分方程構造姜糠擔的曲面具有很好的光灶趨晚遙滑性，我們將創立高階水平集方法來處理隱式曲面問題。在套用方面，我們將對不同領域的相關問題進行幾何化後再利用幾何偏微分方程來統一處理並進行數值實驗與模擬。套用的領域包括計算機輔助幾何設計與圖象處理以及生物學、物理、化元贈紋陵享格熱學等其他領域的幾個相訂凶嚷關問題。
