《黎曼幾何中的偏微分方程》是依託杭州師範大學,由蔡開仁擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名:黎曼幾何中的偏微分方程
- 項目類別:面上項目
- 項目負責人:蔡開仁
- 依託單位:杭州師範大學
- 申請代碼:A0108
- 批准號:19471022
- 負責人職稱:教授
- 研究期限:1995-01-01 至 1997-12-31
- 支持經費:2.8(萬元)
《黎曼幾何中的偏微分方程》是依託杭州師範大學,由蔡開仁擔任項目負責人的面上項目。
《黎曼幾何中的偏微分方程》是依託杭州師範大學,由蔡開仁擔任項目負責人的面上項目。項目摘要研究黃苓甙對兔和大鼠感染性腦水腫模型(感腦)和腦組織切片保護作用的分子機制。結果證實黃苓甙在感腦模型脊液中有較好滲透性,可明顯減輕腦...
近半個世紀來,黎曼幾何的研究從局部發展到整體,產生了許多深刻的並在其他數學分支(如代數拓撲學,偏微分方程,多復交函式論等)及現代物理學中有重要作用的結果。內容 黎曼的研究是以高斯關於曲面的內蘊微分幾何為基礎的,在黎曼幾何中...
隨著60年代大範圍分析的發展,黎曼幾何和偏微分方程(特別是微分運算元的理論)、多複變函數論、代數拓撲學等學科互相滲透、互相影響。在現代物理中的規範場理論(又稱楊-米爾斯理論)中,黎曼幾何也成了一個有力的工具。黎曼流形 黎曼...
半個多世紀,黎曼幾何的研究從局部發展到整體,產生了許多深刻的結果。黎曼幾何與偏微分方程、多複變函數論、代數拓撲學等學科互相滲透,相互影響,在現代數學和理論物理學中有重大作用。
在微分幾何、偏微分方程和數學物理等方面的研究成果突出,獲第二屆華羅庚數學獎。主要從事偏微分方程、微分幾何、數學物理等方面的研究和教學工作,又致力於大學的行政領導工作,均取得重要成就。在一般空間微分幾何學、齊性黎曼空間、無限維...
《黎曼幾何概論》是世界圖書出版公司出版的圖書,作者是(法)貝格 。本書敘述的基本問題是微分形式的等價性問題。黎曼幾何與偏微分方程、多複變函數論代數拓撲學等學科互相滲透相互影響,在現代數學和理論物理學中有重大作用。內容簡介 《...
本項目主要是用控制理論的思想及方法來研究外區域上具有變係數主部的波方程及薛丁格方程的色散現象,即邊界外域局部能控性和邊界反饋局部能量衰減問題。主要研究工具是黎曼幾何方法:將黎曼幾何方法與偏微分方程控制問題的傳統方法相結合,...
的局部微分同胚,其誘導出的度量張量的矩陣形式 ,由以下方程計算得出:j表示 的雅可比矩陣,它的轉置為 。著名例子有 之間從極坐標 到直角坐標 的坐標變換,在這例子裡有:這映射的雅可比矩陣為 所以 這跟微積分里極坐標的黎曼度...
例如,黎曼流形上的第二類貝爾特拉米運算元,在每一個坐標區域中可表示為這裡gij(x)是度量張量的反變分量,是克里斯托費爾符號(見黎曼幾何學)。多個未知函式的線性偏微分運算元l可定義如下:設是定義在M上的向量叢,Г(E1)為C∞截面的...
黎曼將曲面本身看成一個獨立的幾何實體,而不是把它僅僅看作歐幾里得空間中的一個幾何實體。1915年,A.愛因斯坦運用黎曼幾何和張量分析工具創立了新的引力理論——廣義相對論。另外,他對偏微分方程及其在物理學中的套用有重大貢獻。甚至...
《流形上的一類完全非線性偏微分方程》是依託浙江大學,由盛為民擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目致力於研究以高階Yamabe問題為中心的幾何中的一類非線性問題,以及它們在幾何與物理中的套用。我們計畫重點研究黎曼幾何中帶邊流形...
黎曼將曲面本身看成一個獨立的幾何實體,而不是把它僅僅看作歐幾里得空間中的一個幾何實體。1915年,A.愛因斯坦運用黎曼幾何和張量分析工具創立了新的引力理論——廣義相對論。另外,他對偏微分方程及其在物理學中的套用有重大貢獻。甚至...
在非線性耦合系統中的某個方程的邊界或內部引入耗散結構,用能量估計方法來得到系統的整體解的存在性以及系統能量的衰減速度。結題摘要 項目負責人利用黎曼幾何工具得到了在一定曲率條件下的變係數薛丁格運算元的Carleman不等式。利用此不等式...
非歐幾何 愛氏的場方程是一個非線性二階張量方程,用黎曼幾何來描述時空背景。黎曼幾何屬於(廣義)非歐幾里得幾何,一般認為存在兩種黎曼幾何:(1)黎曼1854年《論奠定幾何學基礎的假設》中所提出的幾何學,其主要研究對象是通過在微分流形...
黎曼(Georg Friedrich Bernhard Riemann,1826年9月17日–1866年7月20日)是19世紀極富創造性的著名數學家、數學物理學家。他在分析、數論、微分幾何等方面都做出了劃時代的革命性貢獻,對偏微分方程及其在物理中的套用、熱學、電磁非...
近半個世紀以來,黎曼幾何的研究從“局部”發展到“整體”,產生了許多深刻的並在其他數學分支(如拓撲學、偏微分方程論、多複變函數論等)及理論物理中有重要影響的結果。黎曼幾何已成了現代數學的重要內容之一。黎曼幾何是黎曼流形上的...
近半個世紀以來,黎曼幾何的研究從“局部”發展到“整體”,產生了許多深刻的並在其他數學分支(如拓撲學、偏微分方程論、多複變函數論等)及理論物理中有重要影響的結果。黎曼幾何已成了現代數學的重要內容之一。黎曼幾何是黎曼流形上的...
15、李國平.外微分形式在數學物理中的套用(Ⅰ)-(Ⅲ).全國數學物理座談會報告,1977年.主要著作 《函式論叢書》《數學物理叢書》《十年來的中國科學(數學部分),1949-1959》《推廣的黎曼幾何在偏微分方程中的套用》《運算元函式...