幾何偏微分方程與曲面處理

《幾何偏微分方程與曲面處理》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由徐國良擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：幾何偏微分方程與曲面處理
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：徐國良
• 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
• 批准號：10371130
• 申請代碼：A0503
• 負責人職稱：研究員
• 研究期限：2004-01-01 至 2006-12-31
• 支持經費：13（萬元）

項目摘要

本項目研究如何使用一些非線性幾何偏微分方程解決計算幾何以及曲面圖像處理中的問題。研究內容包括建立若干種可在曲面處理和三維以及曲面圖像處理（如過渡曲面構造、N邊洞填充、自由曲面設計、離散曲面格線濾波、三維圖像與曲面上圖像的處理等）中使用的幾何偏微分方程，構造高效的數值求解方法。同時研究相應的理論問題，諸如微分方程的變分形式、問題的可解性、誤差分析以及數值解的收斂性與穩定性等。.上述所要解決的若干問題