《一種基於偏微分方程面片的三維幾何模型參數表示方案》是依託華東師範大學，由盛蘊擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：一種基於偏微分方程面片的三維幾何模型參數表示方案
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：盛蘊
- 依託單位：華東師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
隨著人們對三維幾何模型的精度、細節以及逼真性要求的提高, 幾何模型的數據量也隨之增加, 造成在模型表示、存儲和傳輸上的不便。本課題以三維幾何模型的參數表示為研究對象, 旨在利用參數偏微分方程面片對給定的高解析度幾何模型進行有效逼近。通過解析法求解偏微分方程, 用所得到的頻譜解（spectral solution）的少量低頻係數來表示和重建三維幾何模型，從而為幾何模型的快速、高效的數據處理創造條件。此外, 通過對參數偏微分方程面片算法的研究, 將解決傳統參數偏微分方程算法不易表示三維幾何不規整細節的瓶頸。該課題的具體研究內容將包括: 基於曲面幾何特徵的格線分割以及邊界提取, 幾何模型的參數表示以及對偏微分方程面片拼接問題的研究。由於所提出的研究方案能用較少的係數來表示三維幾何模型, 因此該方案也將被用於對三維格線壓縮的研究; 其頻譜特性使其也能被用於三維格線濾波和三維數字水印處理。
結題摘要
由英國數學家Bloor和Wilson提出的參數偏微分方法是一種常用的曲面模型參數表示方法，該方法能夠用少量邊界條件構建光滑的曲面模型。本課題以Bloor-Wilson參數偏微分方法為研究基礎，與面片表示相結合，提出了一種全新的三維幾何模型的參數表示方案。該方案利用Bloor-Wilson偏微分方程面片對給定幾何模型進行逼近, 克服傳統Bloor-Wilson算法在幾何曲面細節表示上的不足。新方案通過解析法求解偏微分方程, 用所得到的頻譜解（spectral solution）的少量低頻係數來表示和重建三維幾何模型，從而為幾何模型的快速、高效的數據處理創造條件。同時，本課題也將偏微分方程算法的套用拓展到了三維格線壓縮和濾波，醫學可視化等研究領域。
