圖象處理的偏微分方程方法

內容簡介

《圖像處理的偏微分方程方法》系統地討論了偏微分方程在圖像處理中的套用，內容包括圖像濾波、復原、分割、放大、圖像增強、彩色增強等。全書突出了理論與實踐緊密結合的特點，並在所附光碟中提供了若干典型數值方案的實驗性MATLAB程式和可供實驗用的圖像素材。

圖書目錄

前言

第1章　緒論

1.1　視覺系統特性

1.1.1　對光波的回響

1.1.2　對空間頻率的回響

1.1.3　對時間頻率的回響

1.2　圖像的數學模型與分類

1.2.1　連續圖像和數字圖像

1.2.2　靜止圖像與運動圖像

1.2.3　單值圖像與矢量圖像

1.2.4　二維圖像與三維體數據

1.3　圖像處理與計算機視覺

1.4　圖像處理方法概述

1.4.1　基於點操作和代數運算

1.4.2　基於集合論的方法

1.4.3　基於Fourier變換的方法

1.4.4　基於小波變換的方法

1.4.5　基於偏微分方程的方法

第2章　數學準備

2.1　平面微分幾何

2.1.1　平面曲線的微分性質

2.1.2　平面封閉曲線的水平集表示方法

2.1.3　平面曲線的全局性質

2.2　三維微分幾何

2.2.1　第一基本形式

2.2.2　第二基本形式

2.2.3　曲面的曲率

2.3　仿射微分幾何

2.4　偏微分方程基本概念

2.4.1　偏微分方程的建立

2.4.2　PDE的定解問題及其適定性

2.4.3　邊界條件

2.4.4　偏微分方程的分類

2.4.5　極值原理

2.5 偏微分方程數值計算的有限差分法

2.5.1　有限差分格式

2.5.2　顯式、隱式及半隱式方案

2.5.3　一致性，穩定性與收斂性

2.5.4 CFL條件

2.5.5 邊界條件的離散化實現方法

2.6　守恆律偏微分方程的黏滯解

2.6.1　守恆律PDE及其奇異性

2.6.2　守恆律PDE的黏滯解

2.6.3　守恆律偏微分方程黏滯解的數值計算

2.6.4　套用於Hamilton-Jacobi方程的數值計算

2.6.5　推廣到含有平流運動和曲率運動的情況

2.7　變分法和梯度下降流

2.7.1　變分原理

2.7.2　梯度下降流

2.7.3　舉例

第3章　曲線與曲面的幾何演化及其套用

3.1　曲線演化問題

3.1.1 曲線幾何演化的一般方程式

3.1.2　求解演化方程的質點標註法

3.2　水平集方法

3.2.1　基本概念

圖象處理的偏微分方程方法

基本介紹

內容簡介

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