《基於偏微分方程和非局部泛函分析的圖像處理》是依託華南農業大學，由房少梅擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：基於偏微分方程和非局部泛函分析的圖像處理
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：房少梅
- 依託單位：華南農業大學
- 批准號：10871075
- 申請代碼：A0305
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：29（萬元）
項目摘要
利用特定泛函的最小能量研究圖像處理是圖像處理領域中數學思想的核心，包括用偏微分方程理論研究圖像處理的數學思想也源於此。隨著研究的深入進行，人們開始將過去傳統的用相鄰的像素作加權平均的局部正則化思想，轉化為對相近灰度值的像素作加權平均的非局部正則化。因此，與此相關的非局部泛函分析方法成為圖像處理中新的數學方法。本項目將研究與跟蹤國際相關研究領域這一前沿課題，深化其數學方法，同時針對申請人熟悉的一些具體圖像處理課題，充分發揮非局部泛函分析方法的多選擇性優點。探討和建立適合不同需求的非局部正則化函式(或稱非局部均值濾波函式)，並研究與這些具體非局部正則化函式對應的泛函方法的數學理論；同時也希望研究將非局部運算元嵌入到熱傳導方程中的圖像處理方法，並對這些泛函能量極小化問題與微分積分方程的關係作初步的探討。在此基礎上，建立完善這些相關模型的數值計算理論和圖像處理算法，完成相應的算法設計與實現。
