《圖像處理偏微分方程方法》是2020年11月1日科學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：圖像處理偏微分方程方法
- 出版時間：2020年11月1日
- 出版社： 科學出版社
- 頁數：221 頁
- ISBN：9787030668608
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
圖書目錄,
內容簡介
《圖像處理偏微分方程方法》從圖像處理的基本概念出發，整理了若干圖像處理中的偏微分方程模型和算法。《圖像處理偏微分方程方法》共6章，包括三部分內容：第一部分(第1，2章)介紹基於偏微分方程數字圖像處理的基礎知識，包括緒論、現有圖像去噪模型的數學定義；第二部分(第3，4，5章)詳細討論不同噪聲模型下的偏微分方程去噪方法，包括加性噪聲去除偏微分方程方法、乘性噪聲去除偏微分方程方法、椒鹽噪聲以及混合噪聲去除偏微分方程方法；第三部分(第6章)介紹基於偏微分方程的圖像分割技術，主要對CV模型和LBF模型做改進，同時套用分裂Bregman方法極小化新能量泛函，不僅提高了改進模型的速度，也提高了模型的分割準確度。
目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 數字圖像與數字圖像處理 1
1.2 偏微分方程圖像處理 1
1.3 本書主要內容 2
第2章 圖像去噪 8
2.1 噪聲模型 8
2.1.1 加性噪聲 9
2.1.2 乘性噪聲 9
2.1.3 椒鹽噪聲 10
2.1.4 量化噪聲 10
2.2 濾波去噪方法 11
2.2.1 空間域去噪方法 11
2.2.2 變換域去噪方法 14
2.3 小波去噪方法 15
2.3.1 模極大值去噪方法 16
2.3.2 相關性去噪方法 16
2.3.3 小波閾值去噪方法 17
第3章 加性噪聲去除的偏微分方程方法 19
3.1 經典偏微分方程方法 19
3.1.1 TV模型 19
3.1.2 PM模型 22
3.1.3 p-Laplace模型 25
3.1.4 四階模型 27
3.2 自適應PM模型 30
3.2.1 α-PM 30
3.2.2 α(x)-PM 31
3.2.3 模型分析 36
3.2.4 數值實驗 37
3.3 TV 模型的嚴格凸修正模型 47
3.3.1 模型動機 47
3.3.2 嚴格凸修正模型 49
3.3.3 模型分析 52
3.3.4 數值實驗 61
3.4 線性增長泛函模型 67
3.4.1 新框架 67
3.4.2 一些代表模型 68
3.4.3 模型分析 70
3.4.4 數值實驗 82
第4章 乘性噪聲去除的偏微分方程方法 88
4.1 經典的偏微分方程方法 88
4.1.1 AA模型 88
4.1.2 Jin和Yang模型 90
4.1.3 SO模型 92
4.1.4 加性RISS模型 92
4.1.5 乘性RISS模型 93
4.1.6 模型分析 94
4.1.7 數值分析 95
4.2 自適應TV模型 96
4.2.1 模型動機 96
4.2.2 模型建立 96
4.2.3 模型分析 99
4.2.4 數值實驗 112
4.2.5 模型的推廣和總結 122
4.3 雙退化擴散方程模型 124
4.3.1 模型動機 124
4.3.2 基於非線性擴散方程的圖像乘性去噪模型框架 124
4.3.3 一類基於雙退化拋物方程的乘性去噪模型 128
4.3.4 模型分析 130
4.3.5 數值實驗 145
第5章 椒鹽噪聲以及混合噪聲去除的偏微分方程方法 155
5.1 模型動機 155
5.2 基於Holder半模的去噪模型 157
5.3 基於非局部運算元的去噪模型 160
5.4 基於非散度型方程的去噪模型 163
5.4.1 模型的提出 163
5.4.2 差分運算元L(ru，r2u)的選取 165
5.4.3 脈衝噪聲指標 168
5.5 數值實現 171
5.5.1 基於局部Holder半模和非局部運算元的去噪方法數值實驗 171
5.5.2 基於非散度型方程的去噪方法數值實驗 181
5.6 小結 188
第6章 圖像分割 189
6.1 圖像分割緒論與模型動機 189
6.1.1 傳統方法 189
6.1.2 活動輪廓模型方法 189
6.1.3 水平集方法 190
6.1.4 Split Bregman方法 191
6.2 快速多區CV模型 191
6.2.1 二區CV模型和多區CV模型 191
6.2.2 全局凸多區CV模型 193
6.2.3 算法和數值實驗 194
6.3 改進的LBF模型 203
6.3.1 LBF模型 203
6.3.2 全局凸LBF模型 204
6.3.3 算法和數值實驗 206
參考文獻 211
圖書目錄
前言
第1章緒論
第2章圖像去噪
第3章加性噪聲去除的偏微分方程方法
第4章乘性噪聲去除的偏微分方程方法
第5章椒鹽噪聲以及混合噪聲去除的偏微分方程方法
第6章圖像分割
參考文獻
