《圖像處理中的脊波分析和偏微分方程數值方法》是依託吉林大學，由韓笑擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：圖像處理中的脊波分析和偏微分方程數值方法
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：韓笑
- 依託單位：吉林大學
- 批准號：10926157
- 申請代碼：A0504
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：2010-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：4（萬元）
項目摘要
基於PDE視角出發處理圖像，比傳統方法包容更多的不變性如保持結構的濾波、線性增強等。經典的P-M模型不僅可以去除圖像中的噪聲，還可以保留邊緣信息，為計算機視覺和圖像處理等領域的研究提供了有力的工具。P-M模型的擴散行為是受梯度模值控制的，而圖像的信息不僅僅表現為圖像的梯度。鑒於它的局限性，本項目結合脊波理論，研究建立可以沿特定的方向擴散的各項異性擴散濾波方程，在數值實現上結合兩種運算元求解並構造能量函式以控制非線性擴散方程的疊代終止時間。. 小波分析適用於表示具有各向同性奇異性的對象，但對各項異性的奇異性並不適合。脊波正是為解決二維或更高維直線奇異性而產生的一種新的分析方法，脊波以其穩定和固定的方式用一系列脊函式的疊加來表示相當廣泛的函式類。本項目研究改進有限脊波變換，解決由於其素數周期性產生的邊界不連續以及難以構造素數小波基等問題。
