基本介紹
- 書名：圖像處理模型數值分析與數值仿真
- 作者：劉朝霞
- ISBN：9787566002594
- 頁數：139
- 定價：18.00元
- 出版社：中央民族大學出版社
- 出版時間：2012-9
- 裝幀：平裝
- 開本：32
內容簡介,作者簡介,目錄,
內容簡介
迄今為止，數學上主要從三方面來研究圖像處理：機率統計、偏微分方程、小波分析。計算機可視化和圖像分析領域中以偏微分方程為基礎的模型已經在圖像處理研究領域占據著重要地位。主要原因是（1）能將圖像分割的模型問題轉化為偏微分方程框架，且能將不同的正則化方法統一到模型中；（2）在水平集框架下能用有限差分法解偏微分方程模型；（3）易於推廣到高維空間。這使得偏微分方程方法成為繼傳統的變換和統計方法的又一方法。
作者簡介
劉朝霞，中央民族大學理學院副教授，碩士生導師，中科院數學與系統科學研究院博士。主要研究領域：偏微分方程數值解，圖像處理，偏微分方程理論。主持1項國家自然科學基金數學天元基金項目，主持1項國家自然科學基金青年基金項目，主持1項國家民委科研項目，主持1項中央民族大學自主科研項目。發表論文20餘篇，有10多篇被SCI或EI收錄。獲中央民族大學優秀科研成果獎兩項。
目錄
第一章緒論
1.1圖像處理模型的發展歷史和現狀
1.2圖像處理模型數值模擬的發展歷史和現狀
1.3代數多重格線法基本理論簡介
1.4有界變差空間簡介
第二章帶有時滯正則項模型的數值分析與數值仿真
2.1帶有時滯正則項的圖像處理模型
2.2差分解的存在性及對粘性解的收斂性
2.3疊代格式及疊代收斂性
2.4數值仿真與結果比較
第三章各項異性擴散模型的隱式數值模擬
3.1帶有擴散張量的各項異性擴散模型
3.2隱式數值算法
3.3數值仿真與結果比較
第四章時變耦合非線性擴散模型的半隱式算法
4.1時變耦合非線性擴散方程組
4.2半隱式數值算法
4.3數值仿真
第五章非線性擴散模型的新型數值算法
5.1非線性擴散模型
5.2新型數值算法
5.3數值結果和比較
第六章一類奇異擴散方程差分解的收斂性
6.1一類奇異擴散方程
6.2預備知識
6.3離散格式的收斂性
第七章一類強退化拋物方程數值解的收斂性
7.1一類強退化拋物方程
7.2預備知識
7.3單調差分格式的收斂性
參考文獻
1.1圖像處理模型的發展歷史和現狀
1.2圖像處理模型數值模擬的發展歷史和現狀
1.3代數多重格線法基本理論簡介
1.4有界變差空間簡介
第二章帶有時滯正則項模型的數值分析與數值仿真
2.1帶有時滯正則項的圖像處理模型
2.2差分解的存在性及對粘性解的收斂性
2.3疊代格式及疊代收斂性
2.4數值仿真與結果比較
第三章各項異性擴散模型的隱式數值模擬
3.1帶有擴散張量的各項異性擴散模型
3.2隱式數值算法
3.3數值仿真與結果比較
第四章時變耦合非線性擴散模型的半隱式算法
4.1時變耦合非線性擴散方程組
4.2半隱式數值算法
4.3數值仿真
第五章非線性擴散模型的新型數值算法
5.1非線性擴散模型
5.2新型數值算法
5.3數值結果和比較
第六章一類奇異擴散方程差分解的收斂性
6.1一類奇異擴散方程
6.2預備知識
6.3離散格式的收斂性
第七章一類強退化拋物方程數值解的收斂性
7.1一類強退化拋物方程
7.2預備知識
7.3單調差分格式的收斂性
參考文獻
