線性積分運算元全連續性(complete continu-ity of linear integral operator)全連續性是線性積分運算元特有的基本性質.設k<x,婦是GXG上的平方可積函式,則以k(二,y)...
設X、Y均為距離空間,T為X→Y的線性運算元,如果T將X中的任一有界集映成Y中的列緊集,則T稱為緊運算元,連續的緊運算元稱作全連續運算元。如果X、Y均為賦范線性空間...
線性積分運算元分解是運算元的一種分解。所謂線性積分運算元的分解,是指把一個線性積分運算元分解為另外兩個或幾個線性運算元的複合。這種分解,在許多問題中是有重要意義的。...
烏雷松非線性積分運算元是一類相當廣泛的非線性積分運算元。這類運算元是由烏雷松於1924年首先提出並加以研究的。...
如果把非線性積分方程中出現的函式看做巴拿赫空間中的元素,那么原來的積分運算就將構成一個非線性積分運算元 T 。常見的非線性積分運算元有:烏雷松運算元、沃爾泰拉運算元、...
對稱核線性積分運算元(linear integral operator with symmetric kernel)是具有對稱核的線性積分運算元,又稱為具有埃爾米特核的線性積分運算元。對稱核線性積分運算元理論,是...
例如,對泛函分析中平方可積函式、平均收斂、運算元等的形成,對一般線性運算元理論的...第一種弗雷德霍姆積分方程的系統理論,尚未建立。積分方程的核常是非連續的。例如...
沃爾泰拉線性積分運算元是一類重要的線性積分運算元,沃爾泰拉(Volterra,V.)於1896-1897年首先系統地研究了這一類運算元。...
弗雷德霍姆線性積分運算元是一類重要的線性積分運算元,是n維空間上的線性運算元當n變成無窮時的極限式。...
當T是由Banach空間X到Banach空間Y的連續線性運算元時,若S上取值於X中的函式 是Bochner可積的,則 作為S上取值於Y中的函式是Bochner可積的,且成立。特別當S是n維...
非線性運算元常見的非線性積分運算元 編輯 非線性運算元烏雷松運算元 . 其中K(x,y,t)是 0≤x,y≤1,t∈R上的連續函式非線性運算元沃爾泰拉運算元 ...
對稱核線性積分運算元特徵值是矩陣特徵值概念的推廣。對於具有對稱核k(x,y)的線性積分運算元,如果k在G×G上是平方可積的,並且不恆等於0,那么K的特徵值與特徵函式...
2.3 套用:積分,測度,極限概念的推廣第3章 F空間3.1 定義與預備知識3.2 齊次運算元3.3 元素級數,線性運算元的逆3.4 連續不可微函式3.5 偏微分方程解的連續性...
各種運算元可以具有包括線性、連續性和有界性等的重要性質。設U、V是兩個向量空間。從U到V的任意映射被稱為運算元。令V是域K上的向量空間。我們可以定義包含所有從...
1 簡介 ▪ 有界線性運算元 ▪ 定義 2 希爾伯特-施密特運算元 希爾伯特-施密特積分運算元簡介 編輯 希爾伯特-施密特積分運算元是一類核平方可積的積分型運算元。希爾伯特...
局部運算元(local operators)具有光滑係數微 分運算元的推廣.設,(lCR·是開集.如果Co (,(Z) Co (,(Z)的線性連續運算元A滿足條件supp Au C supp u,那么稱A為...
第一章論述非線性運算元的一般性質,包括連續性、有界性、全連續性、可微性等,並給出了隱函式定理和反函式定理。 [1] 第二章建立拓撲度理論。不僅建立了最重要...
傅立葉積分運算元(Fourier integral operator)是偏微分運算元理論中的重要工具。它和擬微分運算元一起,被稱為“70年代技術”。擬微分運算元的前身是具強奇性的卷積型奇異...
非線性積分方程也可以被分成多種類型,例如,弗雷德霍姆型、沃爾泰拉型、哈默斯坦型...連續並滿足如下條件:(1) 存在 ,使得(2) 存在 ,使得其中 真是積分運算元 的最...
定義 光滑運算元(smoothing operators)具有C`}核 的積分運算元.如果線性運算元T將}' ( ,(l)連續映 射到C`0 (,(Z,那么稱T是光滑運算元.如果p(二,勻E S-00 (,...
弗雷德霍姆理論是關於線性積分運算元的基本理論之一,是弗雷德霍姆(Fredholm,E.I.)通過積分方程與線性代數方程組類比的方法(即把線性積分方程看成是“無窮維”線性方程...
克列因-魯特曼定理是關於具有非負核的線性積分運算元特徵值與特徵函式性質的一組結論。...
T1定理是判別一類非卷積型積分運算元 有界的定理,由達維德和儒爾內得到。 [1] T1定理具體內容 T1定理敘述如下:設T為𝒟→𝒟'的連續線性運算元,如果存在考爾德倫...
7.5 全連續運算元7.5.1 線性積分變換用有限秩線性積分變換逼近7.5.2 全連續運算元習題參考文獻第8章 積分方程8.1 積分方程的基礎理論8.1.1 積分方程的定義和分類...
線性運算元第一個內插定理是M.Rierz在1926年作為雙線性形式的不等式得出的。 ...論述了關於積分運算元連續性和全連續性內插性質的各種定理。建立了各類積分運算元的...
比如自伴運算元的譜分解和譜表示、緊運算元理論、不變子空間和強連續單參數半群等...第16章 有界線性映射的例子16.1 積分運算元的有界性16.2 Marcel Riesz凸性...
第四章 有界線性運算元與連續線性泛函§4.1 有界線性運算元§4.2 有界線性運算元空間與共軛空間§4.3 全連續線性運算元§4.4 Hahn—Banach泛函延拓定理...
4.4 穩定性的比較原理第5章 非線性運算元基礎理論5.1 連續性與有界性5.2 全連續性5.3 Banach空間中的微積分學5.4 隱函式定理與反函式定理5.5 Banach空間中...
6.1.2 線性有界運算元譜的基本性質 1656.2 自共軛運算元的譜 1686.2.1 有界自共軛運算元譜的性質 1686.2.2 全連續自共軛線性運算元的特徵展開 171...
