非線性積分運算元

非線性積分運算元

如果把非線性積分方程中出現的函式看做巴拿赫空間中的元素,那么原來的積分運算就將構成一個非線性積分運算元 T 。常見的非線性積分運算元有:烏雷松運算元、沃爾泰拉運算元、哈默斯坦運算元等。

基本介紹

  • 中文名:非線性積分運算元
  • 外文名:nonlinear integral operator
  • 適用範圍:數理科學
定義,分類,烏雷松運算元,沃爾泰拉運算元,哈默斯坦運算元,

定義

如果把非線性積分方程中出現的函式看做巴拿赫空間中的元素,那么原來的積分運算就將構成一個非線性積分運算元 T 。

分類

常見的非線性積分運算元有:

烏雷松運算元

其中 k(x,y,t) 是
上的已知函式,它關於 t 是非線性的。

沃爾泰拉運算元

其中k(x,y,t) 是
上的已知函式,它關於 t 是非線性的,a<x<b.

哈默斯坦運算元

其中k(x,y) 是
上 p 冪可積函式, f(y,t) 在
上可測,並且對於固定的 y ,關於 t 是連續的,這樣就可以與抽象空間中的運算元理論研究結合起來。

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