沃爾泰拉線性積分運算元

沃爾泰拉線性積分運算元是一類重要的線性積分運算元,沃爾泰拉(Volterra,V.)於1896-1897年首先系統地研究了這一類運算元。

基本介紹

  • 中文名:沃爾泰拉線性積分運算元
  • 外文名:Volterra linear integral operator
  • 適用範圍:數理科學
簡介,形式,性質,

簡介

沃爾泰拉線性積分運算元是一類重要的線性積分運算元,線性常微分方程初值問題就可以歸結為這類線性積分運算元的研究。
沃爾泰拉(Volterra,V.)於1896-1897年首先系統地研究了這一類運算元。

形式

如下形式的線性積分運算元稱為沃爾泰拉線性積分運算元
稱為沃爾泰拉線性積分運算元。

性質

設kn(x,y)是k(x,y)的沃爾泰拉型n次迭核,則對任給λ,如下沃爾泰拉線性積分方程
都存在唯一解,並且該解可以表示為

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