局部運算元

局部運算元(local operators)具有光滑係數微 分運算元的推廣.設,(lCR·是開集.如果Co (,(Z) Co (,(Z)的線性連續運算元A滿足條件supp Au C supp u，那么稱A為局部運算元.顯然，任一具C00 (,(Z> 係數的微分運算元都是局部運算元，但是，擬微分運算元一 般來說不是局部運算元.例如，積分運算元

其中K(二，y>任C0' (,(l X月).運算元

但它不是局部運算元.皮銳(Peetre, J.)曾證明，由 C。(口)到}k}})的線性連續映射是局部運算元的充分 必要條件為:它是具Ck係數的線性偏微分運算元.