前三章主要介紹運算元代數中最重要的三類代數Banach代數，C*代數以及vonNeumann代數的基礎知識，第四章至六章介紹近十年來，對於運算元代數與矩陣代數上各種映射的局部特徵刻畫的最新成果，包括局部導
基本介紹
- 書名：運算元代數及其映射的局部特徵
- 出版社：科學出版社
- 頁數：287頁
- 開本：5
- 作者：朱軍
- 出版日期：2014年5月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7030402626
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《運算元代數及其映射的局部特徵》由科學出版社出版。
圖書目錄
前言
第1章Banach代數
1.1代數預備知識
1.2Banach代數的概念及其基本性質
1.3Banach代數中的理想與可乘線性泛函
1.4Gelfand表示及其套用
1.5Banach代數上的函式演算與譜映射定理
1.6Banach代數C（X）
1.7正錐與Banach空間上的態
1.8Banach代數上的導子與自同構
第2章C*代數
2.1C*代數的基本概念與性質
2.2交換C*代數的G—N表示
2.3C*代數的函式演算
2.4C*代數中的正元
2.5無單位元的C*代數與逼近單位元
2.6C*代數的商代數與*同態
2.7C*代數上的正線性泛函
2.8C*代數上的態與純態
2.9C*代數上的表示
第3章vonNeumann代數
3.1B（H）上的各種局部凸拓撲與連續線性泛函
3.2部分等距運算元、秩一運算元與極分解
3.3vonNeumann代數的定義與性質
3.4二次交換子定理
3.5vonNeumann代數上的正線性泛函
第4章套代數與CSL代數
4.1不變子空間格生成的運算元代數
4.2秩一運算元與稠密性定理
4.3套代數中的理想
4.4距離公式
第5章導子與局部導子
5.1局部導子
5.2雙局部導子
5.3各種核值保持映射
5.4實套代數上的廣義Jordan*—左導子
第6章一點可導的映射
6.1在零點廣義可導映射
6.2非平凡套代數中的全可導點
6.3矩陣代數中的全可導點
參考文獻
第1章Banach代數
1.1代數預備知識
1.2Banach代數的概念及其基本性質
1.3Banach代數中的理想與可乘線性泛函
1.4Gelfand表示及其套用
1.5Banach代數上的函式演算與譜映射定理
1.6Banach代數C（X）
1.7正錐與Banach空間上的態
1.8Banach代數上的導子與自同構
第2章C*代數
2.1C*代數的基本概念與性質
2.2交換C*代數的G—N表示
2.3C*代數的函式演算
2.4C*代數中的正元
2.5無單位元的C*代數與逼近單位元
2.6C*代數的商代數與*同態
2.7C*代數上的正線性泛函
2.8C*代數上的態與純態
2.9C*代數上的表示
第3章vonNeumann代數
3.1B（H）上的各種局部凸拓撲與連續線性泛函
3.2部分等距運算元、秩一運算元與極分解
3.3vonNeumann代數的定義與性質
3.4二次交換子定理
3.5vonNeumann代數上的正線性泛函
第4章套代數與CSL代數
4.1不變子空間格生成的運算元代數
4.2秩一運算元與稠密性定理
4.3套代數中的理想
4.4距離公式
第5章導子與局部導子
5.1局部導子
5.2雙局部導子
5.3各種核值保持映射
5.4實套代數上的廣義Jordan*—左導子
第6章一點可導的映射
6.1在零點廣義可導映射
6.2非平凡套代數中的全可導點
6.3矩陣代數中的全可導點
參考文獻
