各類導子、可乘映射是運算元代數的重要研究課題,特別是近十幾年來十分活躍，取得豐富研究成果。本書作為專門著作, 以著者近年來的一些相關研究成果為主線, 系統介紹了國內外環與運算元代數上的各類導子與可乘映射以及相關問題研究的概況、內容、 最新成果及進展等.全書共分十三章。
基本介紹
- 書名：運算元代數上的可乘映射及導子
- 出版社：科學出版社
- 頁數：311頁
- 開本：5
- 品牌：科學出版社
- 作者：齊霄霏
- 出版日期：2013年9月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7030387066
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《運算元代數上的可乘映射及導子》可作為相關領域研究人員的參考書，也可作為數學專業研究生和高年級大學生教材或教學參考書。
圖書目錄
前言
第1章預備知識
1.1 Banach空間及運算元
1.2 von Neumann代數
1.3素環
1.4三角代數
1.5幾類非自伴運算元代數
第2章運算元代數上的導子和廣義導子
2.1套代數上的廣義Jordan導子
2.2J—子空間格代數上的Jordan triple導子
2.3J—子空間格代數上的廣義Jordan triple導子
2.4J—子空間格代數上的局部φ—導子和2—局部φ—導子
2.5標準運算元代數上滿足某些等式的廣義導子的刻畫
2.6註記
第3章套代數的全可導點
3.1單位元是全可導點
3.2值域在套中的非平凡冪等元是全可導點
3.3可逆元是全可導點
3.4在零點φ—可導的可加映射
3.5註記
第4章J—子空間格代數的全可導點
4.1零點不是全可導點
4.2單位元是全可導點
4.3可逆元是全可導點
4.4零點非Jordan全可導點
4.5單位元是Jordan全可導點
4.6註記
第5章運算元代數上的ξ—Lie可乘同構
5.1素代數上的ξ—Lie可乘同構
5.2三角代數上的ξ—Lie可乘同構
5.3套代數上的ξ—Lie可乘同構
5.4套代數上的Lie環同構
5.5註記
第6章運算元代數上的ξ—Lie導子和廣義ξ—Lie導子
6.1三角代數上的ξ—Lie導子
6.2三角代數上的廣義ξ—Lie導子
6.3素代數上的ξ—Lie導子和廣義ξ—Lie導子
6.4註記
第7章素代數的全ξ—Lie可導點
7.1零點非全ξ—Lie可導點
7.2在乘積為零的元上滿足Lie導子條件的可加映射
7.3在乘積為非平凡冪等元的元上滿足Lie導子條件的可加映射
7.4註記
第8章三角代數的全ξ—Lie可導點
8.1 零點非全Lie可導點
8.2 零點非全ξ—Lie可導點（ξ≠1）
8.3 在乘積為零的元上滿足ξ—Lie導子條件的可加映射
8.4 註記
第9章 J—子空間格代數上的全ξ—Lie可導點
9.1 零點非F（C）的全Lie可導點
9.2 零點非J—子空間格代數的全Lie可導點
9.3 零點非J—子空間格代數的全ξ—Lie可導點（ξ≠1）
9.4 在乘積為零的運算元上滿足ξ—Lie導子條件的線性映射
9.5 J—子空間格代數上的廣義ξ—Lie導子
9.6 註記
第10章yon Neumann代數上的全ξ—Lie可導點
10.1 零點非全Lie可導點
10.2 零點非全ξ—Lie可導點（ξ≠1）
10.3 在乘積為零的運算元上滿足Lie導子條件的可加映射
10.4 在乘積為零的運算元上滿足ξ—Lie導子條件的可加映射（ξ≠1）
10.5 註記
第11章 運算元代數上的中心化子及其套用
11.1 素環上在乘積為零處滿足中心化子條件的可加映射
11.2 素環上在乘積為非平凡冪等元處滿足中心化子條件的可加映射
11.3 素環上在Jordan乘積為冪等元處滿足Jordan中心化子條件的可加映射
11.4 JSL代數上在乘積為零處滿足中心化子條件的可加映射
11.5 JSL代數上在Jordan乘積為零處滿足Jordan中心化子條件的可加映射
11.6 JSL代數上在Jordan三重乘積為零處滿足中心化子條件的可加映射
11.7 三角環上在乘積為零處滿足中心化子條件的可加映射
11.8 標準運算元代數上滿足某些條件的中心化子
11.9註記
參考文獻
素引
第1章預備知識
1.1 Banach空間及運算元
1.2 von Neumann代數
1.3素環
1.4三角代數
1.5幾類非自伴運算元代數
第2章運算元代數上的導子和廣義導子
2.1套代數上的廣義Jordan導子
2.2J—子空間格代數上的Jordan triple導子
2.3J—子空間格代數上的廣義Jordan triple導子
2.4J—子空間格代數上的局部φ—導子和2—局部φ—導子
2.5標準運算元代數上滿足某些等式的廣義導子的刻畫
2.6註記
第3章套代數的全可導點
3.1單位元是全可導點
3.2值域在套中的非平凡冪等元是全可導點
3.3可逆元是全可導點
3.4在零點φ—可導的可加映射
3.5註記
第4章J—子空間格代數的全可導點
4.1零點不是全可導點
4.2單位元是全可導點
4.3可逆元是全可導點
4.4零點非Jordan全可導點
4.5單位元是Jordan全可導點
4.6註記
第5章運算元代數上的ξ—Lie可乘同構
5.1素代數上的ξ—Lie可乘同構
5.2三角代數上的ξ—Lie可乘同構
5.3套代數上的ξ—Lie可乘同構
5.4套代數上的Lie環同構
5.5註記
第6章運算元代數上的ξ—Lie導子和廣義ξ—Lie導子
6.1三角代數上的ξ—Lie導子
6.2三角代數上的廣義ξ—Lie導子
6.3素代數上的ξ—Lie導子和廣義ξ—Lie導子
6.4註記
第7章素代數的全ξ—Lie可導點
7.1零點非全ξ—Lie可導點
7.2在乘積為零的元上滿足Lie導子條件的可加映射
7.3在乘積為非平凡冪等元的元上滿足Lie導子條件的可加映射
7.4註記
第8章三角代數的全ξ—Lie可導點
8.1 零點非全Lie可導點
8.2 零點非全ξ—Lie可導點（ξ≠1）
8.3 在乘積為零的元上滿足ξ—Lie導子條件的可加映射
8.4 註記
第9章 J—子空間格代數上的全ξ—Lie可導點
9.1 零點非F（C）的全Lie可導點
9.2 零點非J—子空間格代數的全Lie可導點
9.3 零點非J—子空間格代數的全ξ—Lie可導點（ξ≠1）
9.4 在乘積為零的運算元上滿足ξ—Lie導子條件的線性映射
9.5 J—子空間格代數上的廣義ξ—Lie導子
9.6 註記
第10章yon Neumann代數上的全ξ—Lie可導點
10.1 零點非全Lie可導點
10.2 零點非全ξ—Lie可導點（ξ≠1）
10.3 在乘積為零的運算元上滿足Lie導子條件的可加映射
10.4 在乘積為零的運算元上滿足ξ—Lie導子條件的可加映射（ξ≠1）
10.5 註記
第11章 運算元代數上的中心化子及其套用
11.1 素環上在乘積為零處滿足中心化子條件的可加映射
11.2 素環上在乘積為非平凡冪等元處滿足中心化子條件的可加映射
11.3 素環上在Jordan乘積為冪等元處滿足Jordan中心化子條件的可加映射
11.4 JSL代數上在乘積為零處滿足中心化子條件的可加映射
11.5 JSL代數上在Jordan乘積為零處滿足Jordan中心化子條件的可加映射
11.6 JSL代數上在Jordan三重乘積為零處滿足中心化子條件的可加映射
11.7 三角環上在乘積為零處滿足中心化子條件的可加映射
11.8 標準運算元代數上滿足某些條件的中心化子
11.9註記
參考文獻
素引
