《運算元代數及其映射的局部特徵》是2014年5月1日科學出版社出版的圖書，作者是朱軍。
基本介紹
- 書名：運算元代數及其映射的局部特徵
- 作者：朱軍
- ISBN：7030402626，9787030402622
- 頁數：296
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2014年5月1日
- 裝幀：平裝
- 開本：32
- 正文語種：簡體中文
- 版次：1
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《運算元代數及其映射的局部特徵》前三章主要介紹運算元代數中最重要的三類代數Banach代數，C*代數以及vonNeumann代數的基礎知識，第四章至六章介紹近十年來，對於運算元代數與矩陣代數上各種映射的局部特徵刻畫的最新成果，包括局部導子，局部自同構，雙局部導子，核值保持映射，一點可導映射，一點可乘映射，乘積決定點，一點高階可導映射，一點Jordan可導，一點Jordan高階可導等內容。
圖書目錄
前言
第1章 Banach代數
1.1 代數預備知識
1.2 Banach代數的概念及其基本性質
1.3 Banach代數中的理想與可乘線性泛函
1.4 Gelfand表示及其套用
1.5 Banach代數上的函式演算與譜映射定理
1.6 Banach代數C（X）
1.7 正錐與Banach空間上的態
1.8 Banach代數上的導子與自同構
第2章 C*代數
2.1 C*代數的基本概念與性質
2.2 交換C*代數的G-N表示
2.3 C*代數的函式演算
2.4 C*代數中的正元
2.5 無單位元的C*代數與逼近單位元
2.6 C*代數的商代數與*同態
2.7 C*代數上的正線性泛函
2.8 C*代數上的態與純態
2.9 C*代數上的表示
第3章 von Neumann代數
3.1 B（H）上的各種局部凸拓撲與連續線性泛函
3.2 部分等距運算元、秩一運算元與極分解
3.3 von Neumann代數的定義與性質
3.4 二次交換子定理
3.5 yon Neumann代數上的正線性泛函
第4章 套代數與CSL代數
4.1 不變子空間格生成的運算元代數
4.2 秩-運算元與稠密性定理
4.3 套代數中的理想
4.4 距離公式
第5章 導子與局部導子
5.1 局部導子
5.2 雙局部導子
5.3 各種核值保持映射
5.4 實套代數上的廣義Jordan*-左導子
第6章 一點可導的映射
6.1 在零點廣義可導映射
6.2 非平凡套代數中的全可導點
6.3 矩陣代數中的全可導點
參考文獻
