局部化理論(theory of localization)研究奇異積分方程的一種新方法,即局部化方法的理論,此方法對高維也很有價值.運算元A:L?}LP稱為局部型運算元,若對任意兩個不相交的閉集凡,凡,Ph.I APh.z是緊運算元,其中運算元Rr CR,)稱為運算元A在x。的局部左(右)正則化運算元;如果A在x。存在局部左和右正則化運算元,運算元A稱為在x。是局部諾特運算元.在此基礎上主要得出以下兩個基本定理:
1.若A}LP}l P是局部型運算元,則A是諾特運算元的充分必要條件是對任意二任X,它都是局部諾特運算元.
2. A存在左(右)正則化運算元的充分必要條件是對任意二任X,它都存在局部左(右)正則化運算元.局部化理論是辛穆年科(Simonenko , I. B.)於1964年提出的.![局部化理論 局部化理論](/img/7/8b5/nBnaugzNhFWOwUmYmFjMmZDNkBjZjZTOkdjY5MjZjBTZwIzNyIDO5ITNxkzLtVGdp9yYpB3LltWahJ2Lt92YuUHZpFmYuMmczdWbp9yL6MHc0RHa.jpg)
1.若A}LP}l P是局部型運算元,則A是諾特運算元的充分必要條件是對任意二任X,它都是局部諾特運算元.
2. A存在左(右)正則化運算元的充分必要條件是對任意二任X,它都存在局部左(右)正則化運算元.局部化理論是辛穆年科(Simonenko , I. B.)於1964年提出的.
![局部化理論 局部化理論](/img/7/8b5/nBnaugzNhFWOwUmYmFjMmZDNkBjZjZTOkdjY5MjZjBTZwIzNyIDO5ITNxkzLtVGdp9yYpB3LltWahJ2Lt92YuUHZpFmYuMmczdWbp9yL6MHc0RHa.jpg)