線性收斂速率（linear convergence rate）是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：線性收斂速率
- 外文名：linear convergence rate
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
公布時間,出處,
公布時間
1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。
出處
《數學名詞》第一版。
線性收斂速率
相關詞條
- 線性收斂速率
線性收斂速率（linear convergence rate）是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。1出處《數學名詞》第一版。...
- 收斂速度
一、商收斂因子 的定義式如下: 商收斂因子也稱Q—因子, 商收斂階也稱Q—收斂階. 利用商收斂因子, 對收斂速度進行描述的方式如下:1、如果 , 則稱 是Q—超線性收斂於 ; 如果 , 則稱 是Q—線性收斂於 ; 如果 則稱 是Q—次線性收斂於 .2、如果 , 則稱 是Q—超平方收斂於 ; 如果 ...
- 非線性二階錐最佳化與互補問題的FB-型算法研究
基於FB型方程運算元的B-次微分及Clarke廣義雅可比的非奇異性，建立了求解二階錐最佳化與互補問題的Gauss牛頓法、半光滑牛頓法、以及光滑化牛頓法；基於FB型效益函式的連續可微型、穩定點最優性、誤差界等性質，建立了求解二階錐最佳化與互補問題的效益函式法，並特別分析了一類無導數下降算法的全局收斂性和Q-線性收斂速率...
- 非線性發展方程解的性質和圖像處理中的套用
這一系列問題是非線性發展方程理論和圖像處理研究中的前沿和熱點問題之一。力爭在將來幾年內解決其中一些熱點問題和尚未完全解決的公開問題。結題摘要 本項目基本上是按原計畫進行研究，首先針對幾類Keller-Segel趨化模型解的全局存在性、一致有界性、大時間漸近行為、收斂速率、衰減估計、有限時間爆破等問題；其次考慮非...
- 一類非線性拋物型Chemotaxis方程組整體解的漸近性態
對於某個非線性發展方程，若其整體解的存在唯一性已經得到，那么在時間趨於無窮大時，解的漸近性態是怎么樣的？對於從某一初值出發的解，是不是會在某種範數意義下收斂到某個穩態解？如果是，收斂速率又是什麼樣的？又或者，對於從一系列初值出發的一簇解，會不會存在吸引子？這些問題的回答，具有重要的理論意義和...
- 基於交換中繼處理的線性收發器技術研究
在用戶頻繁進出系統的非平穩傳輸環境下，研究低複雜度自適應算法參數自動調節機制，並討論了其相應的收斂特性。考慮到傳統自適應接收技術在處理高維數據時呈現很慢的收斂速率和較差的穩態性能，隨後我們提出了新穎的低複雜度的reduced-rank自適應信號處理技術。此外，我們還研究了多載波調製下高效自適應接收算法，提出了...
- 大規模稀疏最佳化問題的理論與算法
一階和二階最優性條件、對偶理論，並給出L0正則與L0約束最佳化之間關係特徵，以及低秩最佳化一階和二階最優性條件；（ii）在稀疏最佳化算法方面，設計出多個具有公開代碼的新算法，如H-ADMM、HFPA、IIHT、NHTP, 特別是H-ADMM，不僅發展/建立了兩塊、三塊、多塊ADMM算法，而且證明了收斂性、線性收斂速率、計算複雜性...
- 矩不等式約束分布魯棒最佳化的研究及套用
算法方面：提出了求解一類DRO問題的割平面法，並從原始問題和對偶問題兩方面分析了算法的收斂性；利用原始對偶混合梯度方法（Primal–Dual Hybrid Gradient Algorithms，PDHG）設計了求解DRO問題的有效算法；利用隨機混合梯度法設計了求解DRO的算法；利用部分誤差界條件，證明了交替方向乘子法(ADMM)的線性收斂速率。模型方面...
- 約束無導數最最佳化問題的理論與方法及其套用
獲得了算法的整體收斂性和局部超線性收斂速率，數值結果表明算法的有效性和可行性。推廣於線搜尋結合立方正則法解線性不等式約束的最佳化問題和無導數線性方程組。發展（漸弱）過濾法的理論與數值計算解決約束無導數最佳化問題，進一步，推廣於解約束無導數的非線性方程組和非線性互補問題以及無導數的變分不等式問題。
- 增廣拉格朗日問題的套用研究
分析了疊代點列的收斂特徵。進一步，在局部誤差界條件下，證明了算法具有超線性收斂速率。注意到，廣義半無限規劃問題可以通過KKT系統轉化為一個半光滑方程系統。我們將對半光滑方程算法的研究結果套用到半無限規劃問題中，建立了一類光滑L-M算法，並證明了該算法的全局收斂性和局部超線性收斂性質。
- 從拋物線談起--混沌動力學引論(第二版)
3.5 線性化重正化群方程和收斂速率 3.6 外噪聲和它的標度因子 第4 章切分岔 4.1 周期3 的誕生 4.2 陣發混沌的幾何圖像 4.3 陣發混沌的標度理論 4.4 陣發混沌的重整化理論 4.5 l倍周期序列的標度性質 第5 章一維映射的周期數目 5.1 沙爾可夫斯基序列和李-約克定理 5.2 數論函式和波伊阿定理 5....
- 基於非獨立同分布數據的機器學習理論及其套用
支持向量機分類算法、正則化回歸等算法的推廣性能和收斂速率，建立了馬氏鏈數據下機器學習算法最優的學習速率；(3) 對同時基於算法穩定性、空間複雜性來界定學習算法的推廣性能進行了研究； (4) 在理論研究的基礎上，我們提出了能明顯改善經典的隨機抽樣下支持向量機分類、Fisher線性判別、正則化回歸、線上支持向量機...
- 均衡技術
然而DFE結構面臨的主要問題之一是錯誤傳播，錯誤傳播是由於對信息的不正確判決而產生的，錯誤信息的反饋會影響FBF部分從而影響未來信息的判決；另一問題是移動通信中的收斂速度。分數間隔型 最佳分數間隔均衡器等價於由匹配濾波器後接波特間隔均衡器的最佳線性接收機。線性調製系統的最佳接收濾波器是級聯於實際信道的一個...
- 測量值相關的稀疏信號可重構條件研究
用約束集有關的指示函式的Moreau包絡去近似代替該指示函式，提出了新的針對在噪音測量下的無約束稀疏模型，並分析了新的近似模型的目標函式值收斂到原始目標函式值的收斂速率問題等。另外，對於多塊約束的結構凸最佳化模型研究，提出了廣義臨近點算法框架。在此框架下意義下，增廣拉格朗日方法和交替乘子方法是其兩個特例。...
- 帶耗散結構的雙曲守恆律方程組的耗散極限
我們將把研究重點放在基本波意義下帶耗散結構的雙曲守恆律方程組的耗散極限的收斂速率問題上。結題摘要 本項目主要研究帶耗散結構的雙曲守恆律方程組的耗散極限。帶耗散結構的雙曲守恆律方程組有很強的物理背景和重要的實際意義，對該問題的探討一直是偏微分方程領域的熱點。眾所周知，無粘性雙曲守恆律方程組的黎曼...
- 李雅普諾夫穩定性
若任何初始條件在平衡態附近的軌跡最後都趨近，那么該系統可以稱為在處漸近穩定。指數穩定可用來保證系統最小的衰減速率，也可以估計軌跡收斂的快慢。李雅普諾夫穩定性可用線上性及非線性的系統中。不過線性系統的穩定性可由其他方式求得，因此李雅普諾夫穩定性多半用來分析非線性系統的穩定性。李亞普諾夫穩定性的概念...
- 時變信道
目前比較實用的盲信道方法有三類：子空間信道估計法（有信號子空間、噪聲子空間、線性預測分析等子類）、高階累積量的信道估計、常模量算法和最大似然估計法。為了克服盲信道估計中存在的不足，提出大量半盲信道估計方法。它是只採用少量的訓練序列來進行估計，不但降低了複雜度，而且收斂的速度明顯提高，在數據傳輸效率...
- 計算方法引論
第七章 線性方程組最小二乘問題 7.1 矩陣的廣義逆 7.2 用廣義逆矩陣討論方程組的解 7.3 幾個正交變換 7.4 算法：A列滿秩 7.5 算法：奇異值分解 評述 習題 第八章 解線性方程組的疊代法 8.1 幾種常用的疊代格式 8.2 疊代法的收斂性及誤差估計 8.3 判別收斂的幾個常用條件 8.4 收斂速率 8.5...
- 時滯正系統的分析與結構化控制
基於此方法，針對具有無界離散時滯的單調系統，給出了系統時滯與其收斂速率之間的顯式關係。對於單調系統，基於錐上定義的偏序，以錐規劃為基本工具，解決了其輸入輸出增益的刻畫。其套用並不局限於系統本身具有單調性，例如隨機系統中亦可以用本項目建立的基於錐規劃的單調系統的分析方法。進一步，本項目基於對稱錐理論...
- 牛頓疊代法
的單根附近具有平方收斂，而且該法還可以用來求方程的重根、復根，此時線性收斂，但是可通過一些方法變成超線性收斂。另外該方法廣泛用於計算機編程中。牛頓疊代公式 設 是 的根，選取 作為 的初始近似值，過點 做曲線 的切線 ， ，則 與 軸交點的橫坐標 ，稱 為 的一次近似值。過點 做曲線...
- 波束形成算法
LMS算法是數位訊號處理中最經典的算法之一，其主要優點是能穩定收斂，比較靈活，易於實現。但是，存在對輸入信號協方差矩陣特徵值分布敏感，收斂速度較慢的問題。（2）DMI算法 LMS算法通過疊代來實現波束形成，對於系統實時性的要求有時難以得到滿足，而DMI算法對協方差矩陣直接求逆，可加速收斂速率。如果期望信號和干擾...
- 幾類Chemotaxis方程組解的性質研究
這些方程組通常為非線性拋物型方程組，並具有擬線性退化的特徵。我們將深入研究這些方程組解的整體存在性、有界性等性質。並在此基礎上，發展和推廣Lojasiewicz-Simon 方法，研究當時間趨於無窮大時整體解對平衡態的收斂性、收斂速率，以及穩態解集合的性質。同時，我們還將探討相應於方程組的無窮維動力系統的性質，例如...
- 自適應信號處理(信號處理中引入的最優原則)
其中，n為疊代次數，u是控制自適應收斂速度和穩定性的收斂參數，w(n)為當前時刻的權向量，w(n+1) 為下一時刻的權向量，▽J(n)=2e(n)u(n)為當前時刻的性能曲面的梯度估計。相應地，實現LMS算法的信號流圖如圖2所示。圖2LMS算法的信號流圖 從圖2中可以看到，LMS算法的實現不需要平方、平均或者微分運算，...
- 從拋物線談起
13 線性化重正化群方程和收斂速率σ 14 外噪聲和它的標度因子x 第4章 切分岔 15 周期3的誕生 16 陣發混沌的幾何圖象 17 陣發混沌的標度理論 18 陣發混沌的重正化理論 19 l倍周期序列的標度性質 20 周期視窗知多少 21 沙爾可夫斯基序列和李－約克定理 第5章 混沌映射 22 滿映射 23 軌道點的密度分布 24...
- 時間序列分析辨識與適應性濾波
第三章 基本的不等式與收斂性定理 第四章 線性模型的作用 第五章 時間序列和系統的最小二乘參數辨識 第六章 最小二乘辨識器的收斂性 第七章 遞推梯度辨識方法 第八章 下列模型的辨識及階數的確定：MA/ARMA，不可逆，反饋和部分確定性結構 第九章 適應性決策理論 第十章 噪聲的最優線性濾波 第十一章 適應...
- 求解可分凸規劃的並行分裂算法研究
最後，我們從理論上分析算法的全局收斂性和收斂速率，進一步考慮加速策略。從而解決了求解大規模凸規劃問題尚無成熟有效的並行算法的難題。結題摘要 大量實際問題，如壓縮感知，數據挖掘中的主成分分析，分散式網路問題，最終都轉化成可分凸規劃問題。通常，這些起源於實際套用問題的可分凸規劃問題都具有規模大，結構...
- 反應-對流-擴散方程的一些定性問題
對一類經典的散度型擴散方程，我們對各類非線性指標的進行完整分類， 完整解決了非平凡周期解的存在性問題, 並把結論推廣到散度型擴散方程; 首次給出了時滯退化奇異擴散方程行波解的研究架構，給出了這類方程有限性、半有限性以及無限性以及sharp波的存在性結果, 並精確給出了半有限和無限行波在無窮遠處的收斂速率...
- 壓縮感知理論及其在無線網路中的套用
4.5近似點線性算法 4.5.1前向後向運算元分裂 4.5.2示例 4.5.3收斂速率 4.6對偶算法 4.6.1對偶化 4.6.2增廣拉格朗日方法 4.6.3布拉格曼方法 4.6.4布拉格曼疊代和去噪 4.6.5線性布拉格曼方法和增廣模型 4.6.6處理複數據和變數 4.7交替方向乘子法 4.7.1框架 4.7.2ADM在稀疏最佳化的套用 4.7....
- 幾類偏微分方程解的漸近極限問題
圍繞該方程，我們擬研究三個問題：一是一般初值條件下，該方程粘性逼近解的收斂速率；二是該方程色散逼近解的收斂性；三是該方程粘性-色散逼近解的收斂性。結題摘要 在國家自然科學基金青年科學基金資助下，我們發表了7篇SCI檢索論文。在3個方面取得了重要學術進展。 1. 對偏微分方程的強化問題，我們引入了一種研究...
