《時滯正系統的分析與結構化控制》是依託南京航空航天大學，由沈俊擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：時滯正系統的分析與結構化控制
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：沈俊
- 依託單位：南京航空航天大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
正系統是一類特殊的動力系統，其輸入、狀態與輸出均具有非負的特性。這類系統在房室網路、人口演化、化學反應、基因調控的建模中有著廣泛套用。本項目將解決時滯正系統的幾類分析與控制問題。首先，項目將探討帶有時滯的非線性正系統的穩定性與性能分析，並推廣至更一般的具有錐不變性的單調系統。同時，利用比較原理與耦合微分-差分方程理論，研究中立型系統的穩定性。基於建立的時滯正系統分析結果，我們將尋找幾類可直接轉化為凸最佳化的時滯正系統結構化最優控制問題，並對其他更一般情形建立基於線性規劃的疊代算法。進一步，項目將討論網路化互聯正系統的時滯魯棒性以及分散式控制。此外，所得控制算法將套用於帶有通訊時滯的多智慧型體系統一致性與集結問題中。本項目將對大規模時滯正系統建立可解性高且實現成本低的控制算法，並將為多智慧型體系統合作控制、多機器人協調、無線感測器網路功率控制等其他相關領域的建模與分析提供嶄新的視角。
結題摘要
正系統是一類內部狀態及輸入輸出具有非負特性的特殊系統。許多表徵實際模型的動力系統狀態變數都自然帶有非負約束。這類系統在房室網路、邏輯網路、擁塞控制、交通流量控制、基因調控網路的建模中有著廣泛套用。本項目基於線性規劃對偶理論等理論工具，給出了正系統輸入輸出信號空間上的系統增益的等價刻畫，提出的控制設計方法主要由線性規劃或者錐規劃的形式給出，具有較低的計算複雜度，可用於大規模網路化系統。對於時滯單調系統，本項目系統地建立了基於微分方程比較原理的分析方法。基於此方法，針對具有無界離散時滯的單調系統，給出了系統時滯與其收斂速率之間的顯式關係。對於單調系統，基於錐上定義的偏序，以錐規劃為基本工具，解決了其輸入輸出增益的刻畫。其套用並不局限於系統本身具有單調性，例如隨機系統中亦可以用本項目建立的基於錐規劃的單調系統的分析方法。進一步，本項目基於對稱錐理論建立了狀態空間定義在對稱錐上的單調系統的有界實引理。最後，本項目給出了單調系統理論在多智慧型體包含控制、基於區間觀測器的正系統故障檢測等多個實際問題中的套用。
