《線性代數》是由黃先開主編，2016年由高等教育出版社出版的北京市高等教育精品教材建設項目教材。該教材可作為高等學校經濟和管理類專業的教材或教學參考書，也可供科技人員閱讀參考。
該教材共分為六章。主要包括行列式、矩陣、n維向量、線性方程組、線性方程組、二次型等內容。此外，每章節下還設有習題等欄目。
基本介紹
- 書名：線性代數
- 作者：黃先開
- ISBN：978-7-04-045727-8
- 類別：北京市高等教育精品教材建設項目教材
- 頁數：177頁
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2016年12月16日
- 裝幀：平裝
- 開本：16開
- 版面字數：210千字
成書過程,內容簡介,教材目錄,教學資源,教材特色,作者簡介,
成書過程
《線性代數》是根據教育部高等學校大學數學課程教學指導委員會制訂的《大學數學課程教學基本要求（2014年版）》中“經濟和管理類本科數學基礎課程教學基本要求”，參照教育部考試中心頒布的《全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱》對線性代數內容的要求，並結合編者的教學經驗編寫而成。
該教材由黃先開組織編寫，負貴全書的框架、統稿和定稿。具體編寫分工如下：第一、六章由張莉編寫，第二章由邢春峰編寫，第三、四章由張立新編寫，第五章白袁安鋒編寫。
該教材在編寫過程中，得到了北京市教委北京高等教育精品教材建設立項項目的資助以及北京聯合大學教務處給予的支持。還得到了同行、專家提出的建議，同時編者參閱了中國國內外教材、參考書和網路資料。
2016年12月16日，該教材由高等教育出版社出版。
內容簡介
《線性代數》共分為六章。每章節下還設有習題等欄目。
第一章主要介紹行列式的相關內容，重點介紹行列式的概念、性質及計算行列式的方法。
第二章主要介紹矩陣的相關內容，重點介紹矩陣的概念及其運算、方陣的行列式的性質、逆矩陣的概念與性質、矩陣的初等變換等。
第三章主要介紹n維向量的相關內容，重點介紹向量組的基本概念、線性相關性的概念及其判定、極大線生無關組等。
第四章主要介紹線性方程組的相關內容，重點介紹線性方程組解的結構問題。
第五章主要介紹相似對角化的相關內容，重點介紹相似矩陣的定義及性質、方陣的特徵值及特徵向量、方陣可對角化的條件、實對稱矩陣的對角化等。
第六章主要介紹二次型的相關內容，重點介紹二次型的概念及其矩陣表示、二次型的標準形及規範形、正定二次型的概念及其性質等。
教材目錄
前輔文 |
第一章 行列式 1.1 行列式的概念 習題1.1 1.2 行列式的性質 習題1.2 1.3 行列式的展開定理 習題1.3 1.4 行列式的計算 習題1.4 1.5 克拉默法則 習題1.5 第一章總習題 |
第二章 矩陣 2.1 矩陣的概念 習題2.1 2.2 矩陣的運算 習題2.2 2.3 逆矩陣 習題2.3 2.4 矩陣的初等變換 習題2.4 2.5 矩陣的秩 習題2.5 第二章總習題 |
第三章 n維向量 3.1 向量組及其線性組合 習題3.1 3.2 向量組的線性相關性 習題3.2 3.3 向量組的秩 習題3.3 第三章總習題 |
第四章 線性方程組 4.1 線性方程組的可解性 習題4.1 4.2 齊次線性方程組解的結構 習題4.2 4.3 非齊次線性方程組解的結構 習題4.3 第四章總習題 |
第五章 相似對角化 5.1 相似矩陣的定義及性質 習題5.1 5.2 方陣的特徵值及特徵向量 習題5.2 5.3 方陣可對角化的條件 習題5.3 5.4 實對稱矩陣的對角化 習題5.4 第五章總習題 |
第六章 二次型 6.1 二次型的概念 習題6.1 6.2 二次型的標準形及規範形 習題6.2 6.3 正定二次型 習題6.3 第六章總習題 |
習題參考答案與提示 |
參考文獻 |
教學資源
- 課程資源
《線性代數》配套建設有“線性代數”數字課程，數字課程內容與紙質教材對應，包括套用案例、小結與提高、模擬試卷和答案。
| 數字課程名稱 | 出版社 | 出版時間 | 內容提供者 |
|---|---|---|---|
“線性代數”數字課程 | 高等教育出版社、高等教育電子音像出版社 | 2015年12月 | 北京聯合大學 |
教材特色
該教材具有以下幾方面的特點：
1、加強套用背景的引入
該教材在各章教學內容的處理上，注重理論聯繫實際，加強概念與理論的背景和套用介紹，利用對實際問題的討論，幫助學生理解抽象的概念。
2、在內容的編排上
該教材注意與中學相關知識的銜接。如以解線性方程組的消元法為主線引出行列式、矩陣的初等變換等一系列概念和方法，在章節的安排上，又專門把線性方程紐的內容列為一章。
3、例題符合教學內容
該教材在例題和習題的安排上，注意基本內容的訓練，同時又有適當的提高題。在注意加強套用、適當淡化技巧的基礎上，選擇的都是符合教學內容的例題。習題和總習題按由易到難的次序編排在每一章節後面。書後還附有參考答案與提示。另外，在每章的總習題里還配有相當數量的填空題和選擇題，在保證教學基本要求的前提下留有一定難度的思考問題。
4、在內容的取捨上
該教材強調線性代數的基本概念、基本理論和基本解題方法。
