線性代數第三版

內容提要

一本新穎的《線性代數》,用全新的方法講解線性代數的基本定理,揭開數學中的黑洞,讓你感受富有哲理的論述,輕鬆學會線性代數方法。本書以基本定理為綱,建立了一個新的線性相關的理論體系,增加了一些新定理,改進了一些定理的證明;用發現法引入了行列式的概念,給出了克拉默法則的一個標準的表述及其一個新的證明,指出了克拉默法則是一個根本法則及其在理論上的重大意義,論述富有哲理,例如講了數的哲學及對稱美。本書條理清楚,便於教學;說理透徹,利於理解;步驟詳細,容易閱讀。每章都有小結,習題有答案。使自學者無師自通,使初學者輕鬆入門。本書給非數學專業的學生學習線性代數提供了足夠的資料,可供各類學校不同專業、不同需求的學生選用,即使對數學專業的學生也很有益處。

圖書目錄

第一章行列式

1.1 二階、三階行列式

1.2 n階行列式

1.3 行列式的性質

1.4 行列式按行（列）展開

1.5 克萊姆法則

習題一

第二章矩陣

2.1 矩陣的概念

2.2 矩陣的運算

2.3 幾種特殊的矩陣

2.4 分塊矩陣

2.5 逆矩陣

2.6 矩陣的初等變換

2.7 矩陣的秩

習題二

第三章線性方程組

3.1 線性方程組的消元解法

3.2 n維向量空間

3.3 向量間的線性關係

3.4 線性方程組解的結構

3.5 投入產出數學模型

習題三

第四章矩陣的特徵值

4.1 矩陣的特徵值與特徵向量

4.2 相似矩陣

4.3 實對稱矩陣的特徵值和特徵向量

4.4 矩陣級數的收斂性

習題四

第五章二次型

5.1 二次型與對稱矩陣

5.2 二次型與對稱矩陣的標準形

5.3 二次型與對稱矩陣的有定性

5.4 正定和負定性的一個套用

習題五

習題答案

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基本介紹

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