線性代數(王萼芳著圖書)

線性代數(王萼芳著圖書)

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這本書是北京大學成人高等教育和遠程教育線性代數課程教材,可作為大專學院非數學專業學生的線性代數教材。

基本介紹

  • 書名:線性代數
  • 作者:王萼芳 編著
  • ISBN:9787302014256
  • 定價:18元
  • 出版時間:2000-8-1
圖書信息,圖書簡介,前言,目錄,

圖書信息

書名:線性代數(經濟財會等文科類)
出版社:清華大學出版社

圖書簡介

本書是北京大學成人高等教育和遠程教育線性代數課程的教材,可以作為大專院校非數學專業線性代數課程的教材及參考書。本書的內容包括線性方程組、n維向量空間、行列式、矩陣、矩陣的對角化問題、二次型及線性空間與線性變換共7章。最後的附錄“關於一元多項式的根的一些結論”給出了求矩陣特徵多項式的根的一些方法。
本書每節都配有深淺不同的例題和習題,每章的核心內容在章末的內容提要中加以歸納和概括。每章另配有複習題。在書末給出了各章節的習題答案或提示。本書內容更詳細的總結和習題的解答,可以參考《線性代數習題集》。
讀者對象:大專院校、成人高等教育、遠程教育和電視大學的師生。

前言

本書可以作為大專院校、成人高等教育及遠程教育非數學專業線性代數課程的教材或參考書
近年來隨著科技的發展和計算機套用的普及,使數學與各門學科及實踐活動的關係更加密切
。作為現代數學的重要基石,線性代數被列為許多非數學專業的數學基礎課。線性代數的學
習,不僅使非數學專業的學生掌握現代數學工具,還能對學生素質的培養起重要作用。
數學是源於實際又指導實際的一種思維創造。這種理性思維的培養,對大學生素質的提高、
分析問題能力的加強、創新意識的啟迪都是至關重要的。不同的專業對數學內容的要求可能
有所不同,但是作為數學素質的培養要求則是一致的。因此,本書的編寫始終注意到對讀者
學習能力和邏輯推理能力的培養。
考慮到非數學專業對數學的要求,本書以計算為主線,書中安排了較多的例題以使讀者能正
確理解概念,掌握運算技巧和解題方法。除了每節都有一定數量的習題外,每章附有內容提
要和複習題,以幫助讀者加深對內容的理解,並及時鞏固所學的內容。
限於編者的水平,錯誤和疏漏在所難免,希望讀者隨時提出寶貴意見,以便進一步修改。
作者
2000年3月於北京

目錄

第1章線性方程組(1)
1?1消元法(1)
1?2線性方程組的矩陣(13)
1?3齊次線性方程組(22)
1?4數域(27)
內容提要(30)
複習題1(33)
第2章n維向量空間(36)
2?1n維向量及其運算(36)
2?2線性相關性(39)
2?3向量組的秩(52)
2?4線性方程組解的結構(60)
內容提要(72)
複習題2(74)
第3章行列式(78)
3?12階和3階行列式(78)
3?2n階排列(84)
3?3n階行列式的定義(90)
3?4行列式的性質(98)
3?5行列式按一行(列)展開公式(115)
3?6克萊姆法則(132)
內容提要(146)
複習題3(149)
第4章矩陣(153)
4?1矩陣的運算(153)
4?2矩陣的分塊(167)
4?3矩陣的逆(175)
4?4等價矩陣(186)
內容提要(194)
複習題4(197)
第5章矩陣的對角化問題(201)
5?1相似矩陣(201)
5?2特徵值與特徵向量(205)
5?3矩陣可對角化的條件(216)
5?4正交矩陣(220)
5?5實對稱矩陣的對角化(228)
內容提要(235)
複習題5(237)
第6章二次型(239)
6?1二次型及其矩陣表示(239)
6?2用正交替換化實二次型為標準形(246)
6?3用非退化線性替換化二次型為標準形(250)
6?4規範形(268)
6?5正定二次型(274)
內容提要(283)
複習題6(287)
第7章線性空間與線性變換(289)
7?1線性空間的定義與簡單性質(289)
7?2維數、基和坐標(293)
7?3線性子空間(302)
7?4線性變換的定義與基本性質(307)
7?5線性變換的矩陣(314)
內容提要(328)
複習題7(331)
附錄關於一元多項式的根的一些結論(334)
習題答案與提示(339)

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