大學數學改革系列教材 （理工類） 主編薛有才羅敏霞參編申國倫李昌興李引引趙美霞徐華峰主審徐常青 機械工業出版社線性代數是高等本科院校理、工、農、醫、經、管各專業的一門重要基礎課程。
本書是根據國家教育部高等教育本科線性代數課程的基本要求，結合作者多年教授本課程的體會而編寫的，並與高中新的數學課程標準具有較好銜接的一本教材。本書包含了線性代數的傳統內容：矩陣、線性方程組、行列式、向量與向量空間、矩陣的相似對角化、二次型、線性變換和線性空間；同時，為了適應科學技術的發展和讀者工作、發展的需要，也寫進了相關的計算方法和語言及實驗，以幫助讀者掌握現代科學計算方法；
基本介紹
- 書名：線性代數（理工類）
- 作者： 薛有才 、羅敏霞
- ISBN：978-7-111-30577-4
- 定價：30元
- 出版社：機械工業出版社
- 出版時間：2010-08-19
- 裝幀：平裝
- 開本：16(B5)
- 所屬叢書：大學數學改革系列教材
章節目錄
前言
第1章矩陣1
1 1線性方程組2
1 2矩陣及其運算14
1 2 1矩陣的概念15
1 2 2矩陣的運算17
1 3分塊矩陣25
1 3 1矩陣的分塊25
1 3 2分塊矩陣的運算26
1 4初等矩陣30
1 4 1初等矩陣的概念30
1 4 2矩陣的等價及標準形31
1 5逆矩陣34
1 5 1逆矩陣的概念與性質34
1 5 2用矩陣的初等變換求矩陣的逆36
1 5 3簡單矩陣方程38
第1章小結40
習題143
第2章n階行列式48
2 1二元一次方程組與二階行列式48
2 2全排列及其逆序數50
2 3n階行列式的定義52
2 4行列式的性質57
2 5行列式按行（列）展開62
2 5 1餘子式62
2 5 2行列式的降階——按行（列）展開63
2 6克萊姆法則與解線性方程組69
2 6 1克萊姆法則69
2 6 2n階矩陣逆的進一步討論73
2 7矩陣秩的進一步討論77
第2章小結81
習題287
線性代數（理工類）目錄第3章n維向量與向量空間92
3 1n維向量92
3 1 1n維向量的概念92
3 1 2n維向量的運算93
3 2向量組的線性相關性與兩個向量組之間的關係97
3 2 1向量組的線性相關性97
3 2 2兩個向量組之間的關係101
3 3向量組的極大無關組及向量組的秩105
3 3 1向量組的極大無關組與秩106
3 3 2矩陣的秩與向量組秩的關係107
3 4向量空間109
3 4 1n維向量空間109
3 4 2向量空間的基和維數110
第3章小結112
習題3117
第4章線性方程組解的結構119
4 1齊次線性方程組解的結構119
4 2非齊次線性方程組解的結構126
4 3*投入產出方法134
4 3 1投入產出表和平衡方程組135
4 3 2直接消耗係數136
4 3 3完全消耗係數141
第4章小結144
習題4149
第5章特徵值與特徵向量151
5 1向量的數量積與正交矩陣151
5 2矩陣的特徵值與特徵向量158
5 3相似矩陣162
5 4實對稱矩陣的相似對角形166
第5章小結169
習題5173
第6章二次型176
6 1二次型的概念176
6 2化二次型為標準形179
6 2 1用正交變換法化二次型為標準形179
6 2 2用配方法化二次型為標準形180
6 3慣性定理與正定二次型183
6 3 1慣性定理183
6 3 2正定二次型184
第6章小結187
習題6192
第7章線性空間與線性變換194
7 1線性空間的概念194
7 2維數，基與坐標198
7 3基變換與坐標變換201
7 4線性變換205
第7章小結212
習題7216
第8章線性代數實驗218
8 1MATLAB基礎實驗218
8 2使用MATLAB進行線性代數實驗235
部分習題答案與提示263
參考文獻277
第1章矩陣1
1 1線性方程組2
1 2矩陣及其運算14
1 2 1矩陣的概念15
1 2 2矩陣的運算17
1 3分塊矩陣25
1 3 1矩陣的分塊25
1 3 2分塊矩陣的運算26
1 4初等矩陣30
1 4 1初等矩陣的概念30
1 4 2矩陣的等價及標準形31
1 5逆矩陣34
1 5 1逆矩陣的概念與性質34
1 5 2用矩陣的初等變換求矩陣的逆36
1 5 3簡單矩陣方程38
第1章小結40
習題143
第2章n階行列式48
2 1二元一次方程組與二階行列式48
2 2全排列及其逆序數50
2 3n階行列式的定義52
2 4行列式的性質57
2 5行列式按行（列）展開62
2 5 1餘子式62
2 5 2行列式的降階——按行（列）展開63
2 6克萊姆法則與解線性方程組69
2 6 1克萊姆法則69
2 6 2n階矩陣逆的進一步討論73
2 7矩陣秩的進一步討論77
第2章小結81
習題287
線性代數（理工類）目錄第3章n維向量與向量空間92
3 1n維向量92
3 1 1n維向量的概念92
3 1 2n維向量的運算93
3 2向量組的線性相關性與兩個向量組之間的關係97
3 2 1向量組的線性相關性97
3 2 2兩個向量組之間的關係101
3 3向量組的極大無關組及向量組的秩105
3 3 1向量組的極大無關組與秩106
3 3 2矩陣的秩與向量組秩的關係107
3 4向量空間109
3 4 1n維向量空間109
3 4 2向量空間的基和維數110
第3章小結112
習題3117
第4章線性方程組解的結構119
4 1齊次線性方程組解的結構119
4 2非齊次線性方程組解的結構126
4 3*投入產出方法134
4 3 1投入產出表和平衡方程組135
4 3 2直接消耗係數136
4 3 3完全消耗係數141
第4章小結144
習題4149
第5章特徵值與特徵向量151
5 1向量的數量積與正交矩陣151
5 2矩陣的特徵值與特徵向量158
5 3相似矩陣162
5 4實對稱矩陣的相似對角形166
第5章小結169
習題5173
第6章二次型176
6 1二次型的概念176
6 2化二次型為標準形179
6 2 1用正交變換法化二次型為標準形179
6 2 2用配方法化二次型為標準形180
6 3慣性定理與正定二次型183
6 3 1慣性定理183
6 3 2正定二次型184
第6章小結187
習題6192
第7章線性空間與線性變換194
7 1線性空間的概念194
7 2維數，基與坐標198
7 3基變換與坐標變換201
7 4線性變換205
第7章小結212
習題7216
第8章線性代數實驗218
8 1MATLAB基礎實驗218
8 2使用MATLAB進行線性代數實驗235
部分習題答案與提示263
參考文獻277
