《線性代數題型全攻略》與同濟版《線性代數》同步，包括行列式、矩陣及其運算、矩陣的初等變換與線性方程組、向量組的線性相關性、相似矩陣及二次型、線性空間與線性變換6章.每章包括知識要點、方法歸納、題型攻略、重點題解答、同步訓練與提高等內容，以同濟版教材習題和研究生入學考試題為例題，講解解題思路，歸納解題方法. 《線性代數題型全攻略》可供高等理工科院校師生以及職業教育與繼續教育、專升本、自學考試、研究生入學考試人員參考。
基本介紹
- 書名：線性代數題型全攻略
- 類型：科學與自然
- 出版日期：2012年10月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787122136770, 7122136779
- 作者：馬菊俠 吳雲天
- 出版社：化學工業出版社
- 頁數：222頁
- 開本：16
- 品牌：化學工業出版社
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《線性代數題型全攻略》是理工科院校一門重要的基礎課，也是全國碩士研究生理工類專業入學考試的必考課程。《線性代數題型全攻略》可供高等理工科院校師生以及職業教育與繼續教育、專升本、自學考試、研究生入學考試人員參考。
圖書目錄
第一章 行列式
一、知識要點
二、方法歸納
三、題型攻略
（題型1逆序數的有關計算）
（題型2涉及n階行列式概念的題型）
（題型35階以下的行列式計算）
（題型4可化成上（下）三角的行列式）
（題型5遞推公式法計算行列式）
（題型6各行（列）元素之和為常數的行列式計算）
（題型7相鄰兩行（列）對應元素相差1的行列式計算）
（題型8可用范德蒙行列式計算的行列式）
（題型9可用加邊法計算的行列式）
（題型10利用數學歸納法）
（題型11涉及餘子式的有關題型）
（題型12有關行列式的整除問題）
（題型13用克拉默法則求解方程組）
（題型14方程組解的唯一性判別）
（題型15綜合題型）
四、重點題解答
五、同步訓練與提高
六、參考答案與提示
七、考研試題與解答（2006年）
第二章 矩陣及其運算
一、知識要點
二、方法歸納
三、題型攻略
（題型1矩陣的概念及基本運算）
（題型2關於αTα及ααT的題型）
（題型3方陣的冪）
（題型4逆矩陣的求法）
（題型5方陣可逆性的證明）
（題型6解矩陣方程）
（題型7涉及伴隨矩陣的題型）
（題型8方陣的行列式）
（題型9分塊矩陣的運算）
四、重點題解答
五、同步訓練與提高
六、參考答案與提示
七、考研試題與解答（2006～2010年）
第三章 矩陣的初等變換與線性方程組
一、知識要點
二、方法歸納
三、題型攻略
（題型1化矩陣為行階梯形或行最簡形）
（題型2涉及初等矩陣或初等變換的題型）
（題型3求矩陣的秩或最高階非零子式）
（題型4涉及矩陣秩的待定常數確定）
（題型5有關矩陣秩的證明題）
（題型6利用矩陣的初等變換法求逆矩陣）
（題型7用初等變換解矩陣方程）
（題型8線性方程組解的概念題型）
（題型9線性方程組求解）
（題型10含有參數的線性方程組解的討論）
（題型11兩個方程組之間的公共解討論）
四、重點題解答
五、同步訓練與提高
六、參考答案與提示
七、考研試題與解答（2007～2011年）
第四章 向量組的線性相關性
一、知識要點
二、方法歸納
三、題型攻略
（題型1線性相關的有關概念題型）
（題型2向量組的線性相關性和線性無關性的判斷或證明）
（題型3向量組的線性組合和線性表示）
（題型4極大（最大）無關組及向量組的秩）
（題型5向量組的等價性）
（題型6線性方程組解的結構題型）
（題型7基礎解系及方程組求解）
（題型8含有參數的線性方程組求解）
（題型9由基礎解系反求方程組的題型）
（題型10涉及2個方程組的求解題型）
（題型11向量組與線性方程組的綜合題型）
（題型12向量空間的有關題型）
四、重點題解答
五、同步訓練與提高
六、參考答案與提示
七、考研試題與解答（2006～2011年）
第五章 相似矩陣及二次型
一、知識要點
二、方法歸納
三、題型攻略
（題型1求矩陣的特徵值與特徵向量）
（題型2涉及特徵值與特徵向量的證明題型）
（題型3涉及特徵值的行列式計算）
（題型4已知特徵值（向量）或相似反求矩陣或相關參數）
（題型5判定或證明矩陣的對角化）
（題型6相似對角化題型）
（題型7實對稱矩陣的有關題型）
（題型8正交矩陣的有關題型）
（題型9契約矩陣的有關題型）
（題型10利用相似對角化求方陣的冪）
（題型11二次型的有關概念）
（題型12化二次型為標準形的有關題型）
（題型13正定矩陣與正定二次型的有關題型）
四、重點題解答
五、同步訓練與提高
六、參考答案與提示
七、考研試題與解答（2006～2011年）
第六章 線性空間與線性變換
一、知識要點
二、方法歸納
三、題型攻略
（題型1判定集合是否構成線性空間或向量空間）
（題型2求向量空間的基或維數）
（題型3求過渡矩陣與向量坐標）
（題型4求線性變換矩陣）
四、重點題解答
五、同步訓練與提高
六、參考答案與提示
七、考研試題與解答（2009年）
附錄 線性代數期末考試試題與解答
試題一
試題二
試題三
試題四
試題五
試題一解答
試題二解答
試題三解答
試題四解答
試題五解答
參考文獻
一、知識要點
二、方法歸納
三、題型攻略
（題型1逆序數的有關計算）
（題型2涉及n階行列式概念的題型）
（題型35階以下的行列式計算）
（題型4可化成上（下）三角的行列式）
（題型5遞推公式法計算行列式）
（題型6各行（列）元素之和為常數的行列式計算）
（題型7相鄰兩行（列）對應元素相差1的行列式計算）
（題型8可用范德蒙行列式計算的行列式）
（題型9可用加邊法計算的行列式）
（題型10利用數學歸納法）
（題型11涉及餘子式的有關題型）
（題型12有關行列式的整除問題）
（題型13用克拉默法則求解方程組）
（題型14方程組解的唯一性判別）
（題型15綜合題型）
四、重點題解答
五、同步訓練與提高
六、參考答案與提示
七、考研試題與解答（2006年）
第二章 矩陣及其運算
一、知識要點
二、方法歸納
三、題型攻略
（題型1矩陣的概念及基本運算）
（題型2關於αTα及ααT的題型）
（題型3方陣的冪）
（題型4逆矩陣的求法）
（題型5方陣可逆性的證明）
（題型6解矩陣方程）
（題型7涉及伴隨矩陣的題型）
（題型8方陣的行列式）
（題型9分塊矩陣的運算）
四、重點題解答
五、同步訓練與提高
六、參考答案與提示
七、考研試題與解答（2006～2010年）
第三章 矩陣的初等變換與線性方程組
一、知識要點
二、方法歸納
三、題型攻略
（題型1化矩陣為行階梯形或行最簡形）
（題型2涉及初等矩陣或初等變換的題型）
（題型3求矩陣的秩或最高階非零子式）
（題型4涉及矩陣秩的待定常數確定）
（題型5有關矩陣秩的證明題）
（題型6利用矩陣的初等變換法求逆矩陣）
（題型7用初等變換解矩陣方程）
（題型8線性方程組解的概念題型）
（題型9線性方程組求解）
（題型10含有參數的線性方程組解的討論）
（題型11兩個方程組之間的公共解討論）
四、重點題解答
五、同步訓練與提高
六、參考答案與提示
七、考研試題與解答（2007～2011年）
第四章 向量組的線性相關性
一、知識要點
二、方法歸納
三、題型攻略
（題型1線性相關的有關概念題型）
（題型2向量組的線性相關性和線性無關性的判斷或證明）
（題型3向量組的線性組合和線性表示）
（題型4極大（最大）無關組及向量組的秩）
（題型5向量組的等價性）
（題型6線性方程組解的結構題型）
（題型7基礎解系及方程組求解）
（題型8含有參數的線性方程組求解）
（題型9由基礎解系反求方程組的題型）
（題型10涉及2個方程組的求解題型）
（題型11向量組與線性方程組的綜合題型）
（題型12向量空間的有關題型）
四、重點題解答
五、同步訓練與提高
六、參考答案與提示
七、考研試題與解答（2006～2011年）
第五章 相似矩陣及二次型
一、知識要點
二、方法歸納
三、題型攻略
（題型1求矩陣的特徵值與特徵向量）
（題型2涉及特徵值與特徵向量的證明題型）
（題型3涉及特徵值的行列式計算）
（題型4已知特徵值（向量）或相似反求矩陣或相關參數）
（題型5判定或證明矩陣的對角化）
（題型6相似對角化題型）
（題型7實對稱矩陣的有關題型）
（題型8正交矩陣的有關題型）
（題型9契約矩陣的有關題型）
（題型10利用相似對角化求方陣的冪）
（題型11二次型的有關概念）
（題型12化二次型為標準形的有關題型）
（題型13正定矩陣與正定二次型的有關題型）
四、重點題解答
五、同步訓練與提高
六、參考答案與提示
七、考研試題與解答（2006～2011年）
第六章 線性空間與線性變換
一、知識要點
二、方法歸納
三、題型攻略
（題型1判定集合是否構成線性空間或向量空間）
（題型2求向量空間的基或維數）
（題型3求過渡矩陣與向量坐標）
（題型4求線性變換矩陣）
四、重點題解答
五、同步訓練與提高
六、參考答案與提示
七、考研試題與解答（2009年）
附錄 線性代數期末考試試題與解答
試題一
試題二
試題三
試題四
試題五
試題一解答
試題二解答
試題三解答
試題四解答
試題五解答
參考文獻
