線性代數(清華大學出版社)

圖書簡介

全書包括行列式、矩陣、n維向量與線性方程組、相似矩陣及二次型、線性空間與線性變換共5章。
本書適用於“卓越計畫”的大學本科生。教材可讀性較強，也可作為其他讀者的參考書。

前言

線性代數理論是計算技術的基礎，同系統工程、最佳化理論及穩定性理論等有著密切聯繫。由於計算機的飛速發展和廣泛套用，許多實際問題可以通過離散化的數值計算得到定量的解決，於是作為處理離散問題的線性代數成為從事科學研究和工程設計的科技人員必備的數學基礎，是高等院校理工類專業必修的一門數學基礎課。
2010年我校施行“卓越工程師教育培養計畫”以來，以教育部倡導的“按通用標準和行業標準培養工程人才、強化培養學生的工程能力和創新能力”為宗旨，大力推行教育教學改革，本書在此基礎上孕育而生。在編寫過程中，編者根據“卓越計畫”的基本要求，教學內容突出基本概念、基本理論和基本技能，注重培養學生的數學素質，著力改變以往工科線性代數教學中重運算技巧、輕數學思想的傾向，強調數學的基本思想、基本方法(如強調基本概念及各個概念之間的固有聯繫，重視闡明基本理論的脈絡等)，注意對基本概念和定理的幾何背景與實際套用背景的介紹，淡化某些特殊技巧的處理，充分利用計算機技術和數學軟體解決問題。在習題配置中也突出基本題、概念題和與工程相關的實際套用題等。
根據實踐教學和實際套用中的特點，本書的內容也與以往教材有所變化。考慮到工程實際中碰到的具體問題都是求解一個階數確定的行列式，在教材編寫以及教學過程中適當降低行列式計算的教學要求，不必要也不應該把精力放在牽涉到很高計算技巧和大量複雜計算中，而應該讓學生掌握由具體到一般、由低階到高階的數學思想方法；其次，由於矩陣在實際工程中幾乎是無處不在、無處不用的數學工具，它是將實際問題與數學理論聯繫在一起的橋樑，而學生往往在理論與實際相結合方面有所欠缺，因此我們在教材中適量增加矩陣的教學內容，提高矩陣的教學要求，使學生對矩陣的重要性及套用性有充分的認識，提高學生的數學素養和培養學生套用數學知識分析問題、解決問題的能力。另外，注意培養學生利用計算機解決實際問題的能力，將線性代數套用和計算中經常使用的軟體，如Mathematica、MATLAB、Maple等的使用說明和經常使用的命令，對應各章節的教學內容編入教材附錄中，支持和鼓勵學生上機，利用數學軟體來解決線性代數課程中遇到的各類計算，並引導學生通過自己編程來解決一些簡單的實際問題。
本書由吳隋超策劃、組織編寫，並負責統稿、定稿。全書共5章，第1章和第2章前四節由吳隋超編寫，2.5、2.6節和第3章由沈軍編寫，第4章和第5章由俞衛琴編寫。
在本書的編寫過程中得到了上海工程技術大學教務處、基礎教學學院分管領導和數學教學部全體教師的關心和大力支持，張子厚教授就本書的編寫提出了指導性的意見，在此表示衷心的感謝。
本書雖經多次討論，反覆修正，但限於編者水平，加之教學改革中的一些問題有待進一步探索，缺點和疏漏之處在所難免，懇請使用本書的老師和同學批評指正。
編者2013年12月

線性代數(清華大學出版社)

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