線性代數(清華大學出版社2016年何素艷等編著)

線性代數(清華大學出版社2016年何素艷等編著)

本詞條是多義詞,共67個義項
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本書包含矩陣、行列式、線性方程組、向量、特徵值與特徵向量、二次型等內容.各章的每一節後都配有習題,書末附有習題參考答案.本書還給出了一些比較簡單的線性代數套用問題. 本書的讀者對象為高等院校非數學專業的學生,也可供教師參考或者自學者閱讀.

基本介紹

  • 書名:線性代數
  • 作者:何素艷、曹宏舉、萬麗英
  • ISBN:9787302453772
  • 類別:教材
  • 定價:22
  • 出版社清華大學出版社
  • 出版時間:2016.10.01
作者簡介,編輯推薦,圖書目錄,

作者簡介

三位作者主編教材3部,參編教材3部,主持在研教育部項目1項,主持結題遼寧省社科規劃項目1項,主持在研遼寧省教育科學十二五規劃項目1項,主持結題大連市社科項目1項,主持結題遼寧省教改項目1項,主持校級教改項目4項。獲遼寧省本科教學成果三等獎1項,獲校級教學成果三等獎1項。一位具有博士學位,兩位具有碩士學位。三位作者在教學一線上分別工作20年、11年、10年。教學經驗豐富,教學理念先進,特別對數學基礎薄弱的學生有獨特的視角及深厚的教學實踐。

編輯推薦

隨著高等教育的大眾化,高校學生的層次也在發生變化,高校也制定了相應層次的培養計畫及培養目標。線性代數的特點是概念多、定理多、內容抽象、計算量大,為了教材內容的系統性,傳統的教材很難避免上述幾個特點。本書主要針對非數學少學時專業的或者數學基礎相對薄弱的讀者。本書中的概念的英文注釋很精準,適合有需要的學生對照參考使用。

圖書目錄

第1章矩陣1
1.1線性方程組的概念1
思考4
習題1.14
1.2矩陣的概念5
1.2.1矩陣的定義5
1.2.2幾種特殊矩陣6
思考8
習題1.28
1.3矩陣的運算9
1.3.1矩陣的加法9
1.3.2數與矩陣的乘法10
1.3.3矩陣的乘法10
1.3.4矩陣的轉置12
思考14
習題1.315
1.4矩陣的初等變換與初等矩陣16
1.4.1矩陣的初等變換16
1.4.2階梯形矩陣19
1.4.3初等矩陣23
思考26
習題1.426
1.5矩陣的逆27
1.5.1逆矩陣的定義27
1.5.2矩陣可逆的條件30
1.5.3計算逆矩陣的初等行變換法31
思考34
習題1.534
1.6矩陣的分塊35
1.6.1分塊矩陣35
1.6.2分塊矩陣的運算36
思考39
習題1.640
複習題一40
〖1〗目錄〖1〗線性代數第2章行列式43
2.1行列式的定義43
2.1.1二階行列式43
2.1.2三階行列式45
2.1.3二、三階行列式間的關係46
2.1.4n階行列式48
思考50
習題2.151
2.2行列式的性質與計算52
2.2.1行列式的性質52
2.2.2行列式的計算57
思考59
習題2.259
2.3行列式的簡單套用61
2.3.1矩陣可逆的行列式判別法61
2.3.2克萊姆法則63
思考67
習題2.367
複習題二68
第3章矩陣的秩與線性方程組70
3.1矩陣的秩70
3.1.1矩陣的秩的定義70
3.1.2矩陣的秩的計算72
思考74
習題3.174
3.2齊次線性方程組解的討論74
思考78
習題3.278
3.3非齊次線性方程組解的討論79
思考85
習題3.386
複習題三87
第4章向量90
4.1向量組及其線性相關性90
4.1.1n維向量90
4.1.2向量組的線性組合91
4.1.3向量組的等價94
4.1.4向量組的線性相關性95
思考99
習題4.199
4.2向量組的秩102
4.2.1向量組的極大無關組和秩的定義102
4.2.2向量組的秩和極大無關組的求法103
思考105
習題4.2105
4.3向量空間107
4.3.1向量空間的定義107
4.3.2向量空間的基與維數108
4.3.3向量在基下的坐標109
4.3.4過渡矩陣與坐標變換110
思考112
習題4.3112
4.4線性方程組解的結構114
4.4.1齊次線性方程組解的結構114
4.4.2非齊次線性方程組解的結構118
思考121
習題4.4121
複習題四122
第5章方陣的特徵值與特徵向量124
5.1特徵值與特徵向量124
5.1.1特徵值與特徵向量的概念124
5.1.2特徵值與特徵向量的計算125
5.1.3特徵值與特徵向量的性質128
5.1.4特徵值與特徵向量的簡單套用129
思考131
習題5.1131
5.2相似矩陣與矩陣的對角化132
5.2.1相似矩陣132
5.2.2矩陣的對角化133
5.2.3矩陣對角化的簡單套用136
思考140
習題5.2140
複習題五141
第6章向量的內積及二次型144
6.1向量的內積144
6.1.1向量的內積144
6.1.2正交向量組146
6.1.3格拉姆施密特正交化過程147
6.1.4正交矩陣149
思考150
習題6.1150
6.2實對稱矩陣的對角化150
6.2.1實對稱矩陣的特徵值與特徵向量150
6.2.2實對稱矩陣正交相似於實對角陣151
思考153
習題6.2153
6.3二次型154
6.3.1二次型的基本概念及標準形式154
6.3.2用正交代換化二次型為標準形156
6.3.3正定二次型158
思考160
習題6.3160
複習題六161
習題參考答案163
索引180
參考文獻182

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