線性代數(2012年清華大學出版社出版的圖書)

成書過程

修訂過程

該教材是根據教育部非數學專業教學指導委員會發布的《經濟管理類本科數學基礎課程教學基本要求》而編寫的系列教材之一。

該教材由殷先軍、付小芹主編。具體編寫分工如下：第1、2、6章和第5章中5.3~5.5節由付小芹副教授編寫，第3、4章和第5章中5.1~5.2節由殷先軍教授編寫。在該教材的編寫過程中，編者參閱了中國國內外相關的教材、參考書和網路資料。

出版工作

2012年12月1日，該教材由清華大學出版社出版。

出版社工作人員

責任編輯	封面設計	責任校對	責任印製
石磊	傅瑞學	王淑雲	王靜怡

內容簡介

全書共分為6章。第1章以解線性方程組引出行列式的概念，進而介紹行列式的性質和計算方法；第2章主要介紹矩陣的概念、矩陣的運算、矩陣的初等變換和矩陣的逆，為後面的章節打下基礎；第3章主要介紹向量的線性運算、線性相關性、極大線性無關組、向量組和矩陣的秩；第4章的主要內容為線性方程組的一般理論和求解線性方程組的方法；第5章主要介紹向量空間和子空間的一般概念、向量的內積與正交、矩陣的特徵值與特徵向量、矩陣的對角化；第6章主要介紹二次型。

教材目錄

第1章行列式1.1排列與逆序數
1.2n階行列式的定義
1.3行列式的性質
1.4行列式按行(列)展開
1.4.1行列式按某一行(列)展開
*1.4.2拉普拉斯定理
1.5克萊姆法則
習題一
第2章矩陣
2.1矩陣的概念
2.1.1矩陣的定義
2.1.2幾種特殊方陣
2.2矩陣的運算
2.2.1矩陣的加法
2.2.2數與矩陣的乘法
2.2.3矩陣的乘法
2.2.4矩陣的轉置
2.2.5方陣的行列式
2.3分塊矩陣
2.4逆矩陣
2.5初等變換與初等矩陣
習題二
第3章向量的線性相關性與秩
3.1向量的概念及其線性運算
3.1.1n維向量的概念
3.1.2向量的線性運算
3.2向量的線性相關性
3.3向量組的極大線性無關組與秩
3.3.1向量組的等價
3.3.2極大線性無關組
3.3.3向量組的秩
3.4矩陣的秩
習題三
第4章線性方程組
4.1線性方程組的概念

4.2齊次線性方程組
4.3非齊次線性方程組
習題四
第5章矩陣的特徵值與特徵向量
*5.1向量空間
5.1.1向量空間的概念與性質
5.1.2向量空間的基與維數
5.1.3過渡矩陣
*5.1.4子空間
5.2向量的內積與正交性
5.3矩陣的特徵值和特徵向量
5.3.1特徵值與特徵向量的概念
5.3.2特徵值和特徵向量的計算
5.3.3特徵值和特徵向量的性質
5.4矩陣的相似
5.4.1相似矩陣的概念和性質
5.4.2矩陣可對角化的條件
5.5實對稱矩陣的對角化
5.5.1實對稱矩陣特徵值的性質
5.5.2實對稱矩陣的對角化
習題五
第6章二次型
6.1二次型及其標準形
6.1.1二次型及其矩陣表示
6.1.2二次型的標準形與矩陣的契約
6.2化二次型為標準形
6.2.1正交變換法
6.2.2配方法
6.2.3初等變換法
6.3慣性定理和規範形
6.3.1慣性定理
6.3.2二次型的規範形
6.4二次型的正定性
習題六
習題答案與提示
參考文獻

（註：目錄排版順序為從左列至右列）

教學資源

該教材有配套教材——《線性代數學習輔導》。

書名	書號	出版社	出版時間	作者
《線性代數學習輔導》	9787302354253	清華大學出版社	2014.03.01	付小芹、殷先軍

教材特色

主要內容以矩陣為主線，以向量和線性方程組為紐帶，以矩陣的初等變換為基本方法，將線性代數的主要內容結合起來；
結合教學實踐，將向量與線性方程組兩部分內容分為兩章介紹，而非按傳統將兩部分內容穿插安排；
在內容的選擇上，注意高中數學基礎與大學數學知識的銜接；
在內容的安排上，既滿足本科數學教學基本要求，也適當參考了2011年《全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱》的要求，如將與向量空間有關的內容安排在第5章介紹，教師可根據專業和學時的不同，適當選取該部分內容；
在習題的選擇和編排上，增強習題的目的性，對不同專業和不同層次的學生提出不同的要求，難易題適當搭配，讓學生能按照自己的能力和目標受到科學的訓練，為此習題分A、B兩類配備。

線性代數(2012年清華大學出版社出版的圖書)

基本介紹