矩陣的逆(inverse of a matrix)是1993年發布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。
基本介紹
- 中文名:矩陣的逆
- 外文名:inverse of a matrix
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
矩陣的逆(inverse of a matrix)是1993年發布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。
矩陣求逆,即求矩陣的逆矩陣。矩陣是線性代數的主要內容,很多實際問題用矩陣的思想去解既簡單又快捷。逆矩陣又是矩陣理論的很重要的內容,逆矩陣的求法自然也就成為線性代數研究的主要內容之一。設A是數域上的一個n階方陣,若在相同...
矩陣的逆和偽逆是數學領域中線性代數關於矩陣的名詞。定義 對於矩陣A,如果存在一個矩陣B,使得AB=BA=E,其中E為與A,B同維數的單位陣,就稱A為可逆矩陣(或者稱A可逆),並稱B是A的逆矩陣,簡稱逆陣。(此時的逆稱為凱利逆)矩...
矩陣的逆 矩陣的逆(inverse of a matrix)是1993年發布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。公布時間 1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
初等矩陣是指由單位矩陣經過一次初等變換得到的矩陣。初等矩陣的模樣可以寫一個3階或者4階的單位矩陣。首先:初等矩陣都可逆,其次,初等矩陣的逆矩陣其實是一個同類型的初等矩陣(可看作逆變換)。例如,交換矩陣中某兩行(列)的位置...
《廣義逆矩陣及其套用》系統地論述廣義逆矩陣的理論、方法和套用。全書共分十章。第一章引進了廣義逆矩陣的定義,介紹了歷史發展概況。第二章從適於《廣義逆矩陣及其套用》討論的角度概述了矩陣論中的若干預備知識。接下來的六章系統地...
定義:若矩陣L具有下列形式:則稱為下三角矩陣。若矩陣U具有下列形式:則稱為上三角矩陣。許多矩陣運算保持下三角性不變:兩個下三角矩陣的和下三角。兩個下三角矩陣的乘積是下三角。一個可逆的下三角矩陣的逆是下三角。下三角矩陣與...
分塊矩陣有相應的加法、乘法、數乘、轉置等運算的定義,也可進行初等變換。 分塊矩陣的初等變換是線性代數中重要而基本的運算,它在研究矩陣的行列式、特徵值、秩等各種性質及求矩陣的逆、解線性代數方程組中有著廣泛的套用。2、求演化...
利用多重分塊矩陣和逆矩陣的技巧,給出了一類不滿足國內外已有文獻判定條件的矩陣為廣義對角占優矩陣、非奇M-矩陣的充分和必要條件。並且討論了各類判字條件之間的相互關係。提供了矩陣為廣義對角占優矩陣的要簡便,易行的判定方法。項目...
且A滿秩時,偽逆陣A+ =G恰好就是通常的逆矩陣A¨1,即這時有A+ = A¨1.在A+的定義中不要求A為方陣,也不要求A滿秩,即對任意的矩陣A都可求廣義矩陣,存在且唯一。在MATLAB中求矩陣A的偽逆陣的調用函式是A =pinv(A)。
矩陣的群逆 求矩陣的群逆,A^# 設A∈(r>0).若,A滿秩分解A=FG,且GF可逆,則矩陣A的群逆A^#=
凱萊同研究線性變換下的不變數相結合,首先引進矩陣以簡化記號。1858年,他發表了關於這一課題的第一篇論文《矩陣論的研究報告》,系統地闡述了關於矩陣的理論。文中他定義了矩陣的相等、矩陣的運算法則、矩陣的轉置以及矩陣的逆等一系列...
學科:核地質學 詞目:逆矩陣法 釋文:逆矩陣法是γ測井分層解釋的一種方法。測量點的γ照射量率與單元層的鈾含量可以表示為一個線性方程組(矩陣方程),利用一種簡化的逆矩陣的方法解該線性方程組,最後計算單元層鈾含量的方法。...
n階方陣A是非退化的充要條件為A是可逆矩陣。基本介紹 先引進逆矩陣的概念。對給定的矩陣A,如果存在矩陣B,使成立 則稱A為非退化(矩)陣(non-degenerate matrix),並稱適合式(1)的矩陣B為A的逆(矩)陣(inverse matrix);非退化...
(1)矩陣指數函式:對於任意A ,有:(2)正弦函式,是一種矩陣三角函式:對於任意A ,有:(3)餘弦函式,是一種矩陣三角函式:對於任意A ,有:定理 1、定理1:假設 ,則有:(1);(2)。注意:因為矩陣的乘法不滿足交換...
通過特徵分解求矩陣的逆 若矩陣 A 可被特徵分解並特徵值中不含零,則矩陣 A 為非奇異矩陣,且其逆矩陣可以由下式給出:因為 Λ 為對角矩陣,其逆矩陣容易計算出:對特殊矩陣的特徵分解 對稱矩陣 任意的 N×N 實對稱矩陣都有 N ...
B為A的逆矩陣。若方陣的逆陣存在,則稱為可逆矩陣或非奇異矩陣,且其逆矩陣唯一。設 是數域,,若存在 ,使得 ,為單位陣,則稱 為可逆陣,為 的逆矩陣,記為 。若方陣 的逆陣存在,則稱 為可逆矩陣或非奇異矩陣。
初等變換(elementary transformation)是三種基本的變換,出現在《高等代數》中。初等變換包括:線性方程組的初等變換、行列式的初等變換和矩陣的初等變換,這三者在本質上是一樣的。初等變換 線性方程組 所謂一般線性方程組,是指形式為:的...
二、改寫了矩陣的秩一節。三、第十章辛空間的維特定理補上了證明。四、增加了附錄四中有理標準形的內容,而第七章的若爾當標準形介紹又恢復了第三版的講法。五、適當補充了數字資源(以圖示示意)。工作人員 2019年5月,《高等代數...
【逆矩陣】:線上性代數中,給定一個 n 階方陣 A,若存在一 n 階方陣 B 使得 AB = BA = In,其中 In 為 n 階單位矩陣,則稱 A 是可逆的,且 B 是 A 的逆陣,記作 A 。若方陣 A 的逆陣存在,則稱 A 為非奇異...