《無單元Galerkin方法的改進及其誤差估計理論》是依託上海大學，由程玉民擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：無單元Galerkin方法的改進及其誤差估計理論
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：程玉民
- 依託單位：上海大學
- 批准號：10871124
- 申請代碼：A0504
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：26（萬元）
中文摘要
無格線方法目前已成為科學和工程計算研究的熱點之一，但其相關的數學理論的研究甚少。沒有完善的數學理論支持，無格線方法的發展和套用將會受到制約。無單元Galerkin方法是目前研究和套用最為廣泛的無格線方法，本項目將首先針對目前無單元Galerkin方法存在的問題，研究基於移動最小二乘插值法的改進的無單元Galerkin方法。然後，研究改進的無單元Galerkin方法的誤差估計，包括低模估計、負模估計、非整數階模估計以及數值積分等；在此基礎上，研究線性偏微分方程、非線性偏微分方程和偏微分方程反問題的改進的無單元Galerkin方法及其誤差估計。本項目將建立新的無單元Galerkin方法，並建立其較為完善的誤差分析理論，促進無單元Galerkin方法的深入研究以及無格線方法數學理論的研究進展。
