交點間斷Galerkin方法

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《信息與計算科學叢書》序譯者前言原書前言第1章引言 1.1 簡單歷史回顧 1.2 各章綜述 1.3 Matlab程式的使用及濫用 1.4 本書適應範圍及讀者第2章關鍵思想 2.1 簡單記號 2.2 格式的基本組成 2.2.1 原始格式 2.2.2 另一種觀點 2.3 更一般格式的推導 2.4 線性雙曲問題 2.5 習題第3章一維問題 3.1 Legendre多項式及節點單元 3.2 單元計算 3.3 格線構造及其運算 3.4 時間問題的處理 3.5 組合各部分 3.6 Maxwell方程 3.7 習題第4章理論分析 4.1 一些記號 4.2 簡述收斂性 4.3 正交多項式逼近及相容性 4.4 穩定性 4.5 誤差估計與誤差界 4.6 彌散性質 4.7 離散穩定性與時間步長選取 4.8 CFL條件的處理 4.8.1 映射技巧 4.8.2 共體格線過濾 4.8.3 局部時間步長 4.9 習題第5章非線性問題 5.1 守恆律 5.2 基本格式及其性質 5.3 混疊誤差、不穩定性及過濾子穩定化 5.4 非守恆型問題 5.5 對具有光滑解的非線性問題的誤差估計 5.6 不連續解問題 5.6.1 過濾 5.6.2 限制 5.7 保持強穩定性的Runge-Kutta方法 5.8 一些一般結果 5.9 壓縮氣體動力學中的Euler方程 5.10 習題第6章高維問題 6.1 維模式及節點 6.2 單元計算 6.3 組裝格線 6.4 時間步長與邊界條件 6.5 Maxwell方程 6.6 壓縮氣體動力學 6.6.1 變分犯罪，混疊誤差，過濾子及數值積分 6.6.2 重溫數值通量 6.6.3 二維限制子 6.7 一些理論結果 6.8 習題第7章高階方程 7.1 高階時間問題 7.1.1 熱方程 7.1.2 推廣到混合及高階問題 7.2 橢圓方程 7.2.1 二維Poisson和Helmholtz方程 7.2.2 基本理論性質 7.3 求解線性方程組 7.3.1 直接法 7.3.2 疊代法 7.4 不可壓縮Navier-Stokes方程 7.4.1 時間分裂格式 7.4.2 空間離散化 7.4.3 標準測試問題及驗證 7.5 壓縮Navier-Stokes方程 7.5.1 基於積分的梯度，散度及跳躍運算元 7.5.2 求解可壓縮Navier-Stokes方程 7.5.3 一些測試問題 7.6 習題第8章間斷Galerkin運算元的譜性質 8.1 Laplace特徵值問題 8.1.1 懲罰參數對譜的影響 8.2 Maxwell特徵值問題 8.2.1 二維特徵值問題 8.2.2 三維特徵值問題 8.2.3 時間區域上的結果第9章曲線元及非協調離散化 9.1 等參曲線元 9.1.1 構造曲邊元 9.1.2 曲線元上的計算 9.1.3 曲線元格線上的Maxwell方程 9.2 非協調離散化 9.2.1 非協調元加密 9.2.2 非協調階加密 9.3 習題第10章三維問題 10.1 三維模式與節點 10.2 單元計算 10.3 組裝網掐 10.4 簡述時間步長 10.5 Maxwell方程 10.6 三維Poisson方程 10.7 習題附錄A Jacobi多項式及其他 A.1 高維正交規範多項式附錄B 簡述格線生成 B.1 基本原則 B.2 構造邊界映射附錄C 軟體，變數名以及一些有用的函式 C.1 程式中定義的重要變數名目錄 C.2 其他一些有用的函式目錄參考文獻《信息與計算科學叢書》已出版書目

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