正則性定理即正則公理,(也叫做基礎公理)是 Zermelo-Fraenkel 集合論的公理之一。
基本介紹
- 中文名:正則性定理
- 又稱:正則公理
- 學科:數學
- 領域:數理科學
簡介
基本蘊涵
良基性超集合
- AFA(反基礎公理)— 由 M. Forti 和 F. Honsell 提出;
- FAFA(Finsler 的 AFA 版本)— 由 P. Finsler 提出;
- SAFA(Scott 的 AFA 版本)— 由Dana Scott提出。
正則性定理即正則公理,(也叫做基礎公理)是 Zermelo-Fraenkel 集合論的公理之一。
正則性定理即正則公理,(也叫做基礎公理)是 Zermelo-Fraenkel 集合論的公理之一。簡介正則性定理即正則公理(也叫做基礎公理)是Zermelo-Fraenkel 集合論的公理之一。在一階邏輯中,這個公理可敘述...
1、正則性英文是regularity,正則性一般用來刻畫函式的光滑程度,正則性越高,函式的光滑性越好。通常用Lipschitz指數k來表征函式的正則性。Lipschitz指數刻畫了函式f與局部多項式的逼近程度,而函式與局部多項式的逼近程度又與函式的可微性相聯繫。如果函式在時刻t有奇異性則說明函式在t點不可微,因而在t點的Lipschitz指數...
烏倫貝格一舍恩定理(U hlenbeck-Schoen theo-rem)亦稱部分正則性定理,描述調和映射正則性的重要定理.設M0和Nk分別為n維和k維的緊黎曼流形,M可能有非空邊界.uE寫(M,N)為能量極小映射.若在xEM的某一鄰域中u連續(從而必光滑),則稱x為u的正則點.u的正則點全體在M的內部的補集稱為u的奇點集,記為S.烏倫...
《非線性系統最優控制的存在性、正則性和最大值原理》是依託復旦大學,由樓紅衛擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本課題主要研究非線性系統的最優控制問題。最優控制理論是變分學在現代的一個重要發展。新的實際問題和學科本身的發展都需要我們研究非線性最優控制問題。但這一類研究國內外尚處於摸索階段。本課題將...
我們考慮最大正則性的函式空間是Lebesgue-Bochner空間、周期Besov空間、周期Triebel-Lizorkin空間、周期Hardy空間以及Holder連續函式空間。我們將把這些方程的最大正則性問題自然地轉化成為相應函式空間上的運算元值傅立葉乘子問題,再利用已有的運算元值傅立葉乘子定理得到這些方程具有最大正則性的充分條件、必要條件或充要條件。
正則條件是指在陳述某一個定理時,常常需要限定這些定理的使用範圍。如果超出這個範圍,則會導致定理所描述的內容不成立。用於限定這個使用範圍的限定條件被稱為“正則條件”。定義 正則條件(regularity condition)是指在陳述某一個定理時,常常需要限定這些定理的使用範圍。如果超出這個範圍,則會導致定理所描述的內容不...
《非凸映射的Robinson-Ursescu定理及度量次正則性》是何青海為項目負責人,雲南大學為依託單位的地區科學基金項目。項目摘要 有界線性運算元的開映射定理和閉凸多值映射的Robinson-Ursescu定理在泛函分析、集值分析及最佳化理論等諸多領域中有極為重要的作用。但不具有凸性條件的問題更為普遍,更為重要。本項目將擬套用...
在該面上基金的大力支持下,我們按期完成了課題的預期目標,主要成果體現在如下三個方面: 1.建立了退化X-橢圓運算元的Green 函式性質和先驗估計,並首次套用其估計式建立了非線性X-橢圓方程的正則性; 並得到外區域上p-次Laplace型退化次橢圓擬線性方程的Liouville定理。 2. 在4維情況下,分別建立了到球面和一般Riemann...
關於一類帶有動力邊界的 p-Laplacian 方程,我們重點討論了非自治情形,當內部非線性項和邊界非線性項僅滿足一般的增長條件時,我們運用新的先驗估計技巧,得到了在高正則空間中一致吸引子的存在性及其結構性定理。當外力項僅僅滿足一類弱可積條件時,我們得到了在正則空間中拉回吸引子的存在性。關於一類非自治吊橋方程...
本項目考慮液晶動力學系統的部分正則性與適定性,主要研究Erickson-Lieslie動力學系統的奇性增長,軸對稱情形弱解的唯一性和Q-張量動力學系統的適定性。所用的方法有正則提升法,拋物型方程解的後向唯一性證明方法,Liouville定理和常規的傅立葉分析方法。其中對液晶方程套用拋物型方程解的後向唯一性證明方法和...
我們借用雙調和熱流,證明了帶有高階項及帶有Leslie張量的液晶Ericksen-Leslie模型,初始密度含有真空的柯西問題的局部強解的存在唯一性,藉助特殊的雙調和熱流—調和熱流,我們證明了簡化液晶Ericksen-Leslie模型的弱解的非唯一性,亦得到了液晶Q-張量模型的劉維爾定理及NSPNP模型的部分正則性。
3.利用正則性理論的變分學直接法。4.化為常微分方程的方法。5.利用全純映射的twistor方法。與存在性問題相輔相成的是非常值調和映射的不存在性問題。這方面的結果與部分正則性定理相結合往往可以得到某種存在性定理。作為幾何變分問題的解,調和映射的穩定性研究十分重要.若一個調和映射的第二變分恆非負,則稱為...
不可數基數是一種無窮基數。不可數集的基數統稱為不可數基數。一個無窮集合,如果不與自然數集等勢,它就具有不可數基數。例如實數集R的基數、R的冪集P(R)的基數都是不可數基數。不可數基數有無窮多個等級。因為根據著名的康托爾定理:對任何基數a,a 正則基數 一種特殊基數。如果α為極限序數,且cf(α)=α...