《橢圓與拋物方程中的若干問題》是依託廈門大學，由趙俊寧擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：橢圓與拋物方程中的若干問題
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：趙俊寧
- 依託單位：廈門大學
- 批准號：19671037
- 申請代碼：A0305
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：1997-01-01 至 1999-12-31
- 支持經費：5（萬元）
項目摘要
本課題組得到主要結果如下：1.研究了多維具強退化的擬線性拋物方程解的唯一性，證明了當退化點是零測試時方程的BVx解是唯一的，並具有穩定性。這是目前關於多維具強退化擬線性拋物方程解的唯一性研究得到的最好結果。2.研究了多方非牛頓滲流方程解的支集分界面的正則性問題。證明了分界面的Lipschitz連續性和分界面的一些性質。3.研究了來自相變和動力學理論的具雙井位勢的-Laplace方程解的分界面產生和傳播問題，對慢時間情形證明了分界面的存在性和傳播的規律。證明是利用上下解方法，為此討論了一類非線性奇異方和珠特徵值問題有一定難度。4.對一類擬線性退化拋物方程第一邊值問題研究了粘性解的定義，解的存在性，比較原理，並利用粘性解基本理論證明了粘性解的Lipschitz連續性。
