相關詞條
- 矩陣行列式
矩陣行列式是指矩陣的全部元素構成的行列式,設A=(aij)是數域P上的一個n階矩陣,則所有A=(aij)中的元素組成的行列式稱為矩陣A的行列式,記為|A|或det(A)。若...
- 方陣的行列式
基本概念由n階方陣A的元素所構成的行列式(各元素的位置不變),稱為方陣A的行列式,記作|A|或detA.注意方陣與行列式是兩個不同的概念。n階方陣是n×n個數字按n...
- 行列式
行列式在數學中,是一個函式,其定義域為det的矩陣A,取值為一個標量,寫作det(A)或 | A | 。無論是線上性代數、多項式理論,還是在微積分學中(比如說換元積分...
- 三階行列式
如右圖利用加減消元法,為了容易記住其求解公式,但要記住這個求解公式是很困難的,因此引入三階行列式的概念。記稱左式的左邊為三階行列式,右邊的式子為三階行列式的...
- 范德蒙行列式
一個e階的范德蒙行列式由e個數c₁,c₂,…,cₑ決定,它的第1行全部都是1,也可以認為是c₁,c₂,…,cₑ各個數的0次冪,它的第2行就是c₁,c...
- 矩陣(數學術語)
在數學中,矩陣(Matrix)是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合,最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。矩陣是高等...
- 線性變換行列式
線性變換行列式是一種特殊行列式,指線性變換矩陣的行列式。設σ是數域P上的n維線性空間V的線性變換,因為相似矩陣有相等的行列式,所以可以把σ關於V的任意基的矩陣的...
- 迪厄多內行列式
線上性代數中,迪厄多內行列式是矩陣與除環和局部環上矩陣的行列式的推廣。 它是在1943年由迪厄多內提出的。...
- 雅可比矩陣
在向量微積分中,雅可比矩陣是一階偏導數以一定方式排列成的矩陣,其行列式稱為雅可比行列式。雅可比矩陣的重要性在於它體現了一個可微方程與給出點的最優線性逼近。...
- 係數行列式
n個未知數n個線性方程所組成的線性方程組,它的係數矩陣的行列式叫做係數行列式(determinant of coefficient)。...
- 矩陣的秩
定義1. 在m*n矩陣A中,任意決定k行和k列交叉點上的元素構成A的一個k階子矩陣,此子矩陣的行列式,稱為A的一個k階子式。 例如,在階梯形矩陣中,選定1,3行和...
- 矩陣變換
容易看出,這三種初等變換都不會改變一個方陣A的行列式的非零性,所以如果一個矩陣是方陣,我們可以通過看初等變換後的矩陣是否可逆,來判斷原矩陣是否可逆。可以看出,...
- 行列式續
行列式在數學中,是由解線性方程組產生的一種算式。行列式的特性可以被概括為一個多次交替線性形式,這個本質使得行列式在歐幾里德空間中可以成為描述“體積”的函式。...
- 初等矩陣
(3)將矩陣的某一行(列)乘以常數k後加到另一行(列)上去。三類初等矩陣都是可逆矩陣,即非奇異陣。三類初等矩陣行列式的值是:(1):-1...
- 方塊矩陣
方塊矩陣,或簡稱方陣,是行數及列數皆相同的矩陣。由n*n矩陣組成的集合,連同矩陣加法和矩陣乘法,構成環。 除了 n = 1,此環並不是交換環。...
- 矩陣單位
單位矩陣的特徵值皆為1,任何向量都是單位矩陣的特徵向量。具有重數。因為特徵值之積等於行列式,所以單位矩陣的行列式為1。因為特徵值之等於跡數,單位矩陣的跡為 ...
- 行列式因子
設λ-矩陣A(λ)的秩為r,對於正整數k,1<k<r,A(λ)中全部非零的k級子式的首項係數為1的最大公因式稱為A(λ)的k級行列式因子...
- 雅可比行列式
雅可比行列式通常稱為雅可比式(Jacobian),它是以n個n元函式的偏導數為元素的行列式 。事實上,在函式都連續可微(即偏導數都連續)的前提之下,它就是函式組的微分...
- GRAM(矩陣)
一個重要的套用是計算線性無關:一族向量線性無關若且唯若格拉姆行列式(格拉姆矩陣的行列式)不等於零。格拉姆矩陣以丹麥數學家約爾根·佩爾森·格拉姆(Jørgen ...
- 轉置矩陣
將矩陣的行列互換得到的新矩陣稱為轉置矩陣,轉置矩陣的行列式不變。... 將矩陣的行列互換得到的新矩陣稱為轉置矩陣,轉置矩陣的行列式不變。 中文名 轉置矩陣 外文名...
- 西爾維斯特矩陣
西爾維斯特矩陣用於交換代數中,例如測試兩個多項式是否有一個(非常數)公因式。確實,在這種情況下,相關的西爾維斯特矩陣的行列式(稱為兩個多項式的結式)等於零。反過來...
- 格拉姆矩陣
一個重要的套用是計算線性無關:一族向量線性無關若且唯若格拉姆行列式(格拉姆矩陣的行列式)不等於零。格拉姆矩陣以丹麥數學家約爾根·佩爾森·格拉姆(Jørgen Pedersen...
- det
det是一個計算機函式,在FreeMat、Matlab中,該函式用於求一個方陣(square matrix)的行列式(Determinant)。...