奇異攝動(singular perturbation)是1990年公布的自動化科學技術名詞。
基本介紹
- 中文名:奇異攝動
- 外文名:singular perturbation
- 所屬學科:自動化科學技術
- 公布時間:1990年
- 審定機構:全國科學技術名詞審定委員會
奇異攝動(singular perturbation)是1990年公布的自動化科學技術名詞。
奇異攝動(singular perturbation)是1990年公布的自動化科學技術名詞。公布時間1990年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《自動化名詞》第一版。1...
奇異攝動方法理論開端於普朗特的邊界層理論,是一個豐富的並持續發展的供數學、物理、及其它學科的工作者們探索的領域。現存的解決奇異攝動問題的方法有幾種。對於空間域上的問題,有匹配漸近展開法和WKB近似法;對於時間域上的問題,有龐...
奇異攝動系統是帶有小參數的動態系統。含有控制項的奇異攝動系統稱為奇異攝動控制系統,奇異攝動系統的特點是具有多時間尺度。解決奇異攝動控制系統的方法是利用力學中的邊界層原理得到系統的內外解,並據此得到組合控制,從而求得近似解。簡介...
奇異攝動問題的研究已發展為控制理論的一個重要分支。其中常用的方法有伸縮坐標法、匹配漸近展開法、複合展開法、參數變易法、平均法、多重尺度法等。對於弱非線性系統,若把非線性部分看作是對線性部分的攝動,常能用攝動方法(這種情況...
奇異攝動理論自誕生以來在數學領域和控制領域中均取得了突破性進展,並隨著控制理論的發展而不斷完善。若攝動問題的解Ur(x),當r趨向於0時,不存在關於變數x一致收斂的極限,則稱為奇異攝動問題。奇異攝動問題的類型很多,故有許多種...
《奇異攝動導論》是2014年3月科學出版社出版的圖書,作者是張偉江、周明儒。內容簡介 本書系統、簡要地介紹奇異攝動理論的起源、基本概念、經典方法、主要理論、當代發展和實際套用. 本書內容包括引論、經典攝動方法簡介、吉洪諾夫定理和邊界...
《非線性奇異攝動切換系統的模糊抗飽和控制》是依託中國礦業大學,由周林娜擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 奇異攝動切換系統能夠較為科學地描述眾多具有切換特性和多時間尺度特性的複雜系統,例如電力電子系統、機器人系統等。由...
《奇異攝動邊界層和內層理論》是科學出版社2012年出版的圖書,劉樹德、魯世平、姚靜蓀、陳懷軍編著。本書是《奇異攝動叢書》的一本分冊,是在《奇異攝動叢書》編委會的統一安排和指導下進行編寫的。內容簡介 奇異攝動問題的邊界層和內層理論...
《奇異攝動問題各向異性自適應有限元》是依託鄭州大學,由陳紹春擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 奇異攝動問題有廣泛的實際套用背景,由於小參數的存在,此類問題有奇性,不僅可能有點奇性,而且可能有內、外邊界層奇性,解呈現各向...
《奇異攝動及其分支問題》是依託北京航空航天大學,由李翠萍擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目研究了含單參數的二維奇異攝動系統和兩類單參數的三維奇異攝動系統的解當ε趨於零時的漸近性質,周期解的存成生及其漸近估計,...
《奇異攝動問題的一致收斂有限元方法研究》是謝萍麗為項目負責人,河南工業大學為依託單位的數學天元基金項目。項目摘要 四階橢圓攝動問題主要源於拋物攝動問題的穩態形式,譬如Cahn-Hilliard型方程等,有限元方法是求解該類問題數值解的一種...
《奇異攝動理論及其在動力系統中的套用》是依託江蘇師範大學,由杜增吉擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 奇異攝動理論和方法在許多學科的眾多研究領域中占有重要地位,它與流體力學、量子力學、生物化學中帶小參數的微分方程緊密聯繫。近年...
《奇異攝動引論》是1983年科學出版社出版圖書,作者是(美)奧馬利(R.E.O'malley)。內容簡介 奇異攝動方法是一種求解析的近似解的方法,在非線性振動理論中又稱為小參數方法.本書對含小參數的常微分方程的各種定解問題在理論上作了...
一般假定F(x,t,ε)於ε=0時有意義,並且對ε是解析的,這是正則攝動問題。如果F(x,t,ε)於ε=0時出現奇性(包括的情形),則為奇異攝動問題。或者廣義地說,若攝動問題Pε的解uε(x)能用ε的漸近冪級數表示,即:並且這一...
《奇異攝動理論及其在力學中的套用》是1981年8月科學出版社出版的圖書,作者是錢偉長。內容簡介 本書比較系統地介紹了奇異攝動法的基本理論,綜述了國內外學者,尤其是我國科學工作者在這方面的重要貢獻.書中著重闡述了近年來得到迅速發展...
《奇異攝動新理論及其在生態和傳染病方面的套用》是依託西安交通大學,由馬知恩擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 奇異攝動理論研究具有不同時間尺度的變數之間的相互關係,它經歷了非標準分析、漸進分析和幾何奇異攝動理論等發展階段。1996...
《奇異攝動偏微分方程的數值方法及套用》是依託廈門大學,由劉發旺擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 這個項目的主要目的是發展新的奇異攝動偏微分方程的數值方程,直接套用於求解其有分數階的奇異攝動Fokkerplanck方程和數值模擬在非均勻、...
《量身定做的有限點方法與奇異攝動問題》是依託清華大學,由韓厚德擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 在科學和工程領域中,我們經常遇到帶有小參數的微分方程定解問題,特別是高階微商項帶小參數的微分方程定解問題尤其吸引人們的注意,...
《非線性微分方程奇異攝動系統及邊值問題》是依託江蘇師範大學,由杜增吉擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 非線性微分方程奇異攝動系統和邊值問題是當前一個非常活躍的課題,具有重要的套用背景,本項目擬開展如下研究: 1、研究複雜奇異...
《奇異攝動飽和控制系統分析與設計》是2018年科學出版社出版的圖書,作者是楊春雨、周林娜。內容簡介 本書全面介紹了作者近年來在奇異攝動飽和控制系統分析與設計方面的研究成果。書中介紹了奇異攝動飽和控制系統穩定性分析方法、奇異攝動飽和...
《基於不完整測量信息的奇異攝動飽和系統的分析與設計》是依託中國礦業大學,由楊春雨擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 奇異攝動系統控制理論和方法廣泛套用於化工過程、機器人、航天工程、電力系統等領域。但是,現有奇異攝動系統控制方法...
《各向異性格線下奇異攝動問題的有限元後驗誤差分析》是肖留超為項目負責人,河南工業大學為依託單位的青年科學基金項目。科研成果 項目摘要 奇異攝動問題,例如四階奇異攝動問題、帶有邊界層的對流擴散問題、奇異攝動Darcy-Stokes問題等,是...
《並在線上構奇異攝動方法建模與控制理論研究》是依託哈爾濱工業大學,由孔民秀擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本課題基於奇異攝動方法,針對並在線上構建立一種面向控制系統設計的剛柔耦合動力學模型,並在此基礎上開展複合控制律研究。並聯...
《奇異攝動問題數值方法引論》是1992年重慶出版社出版的圖書,作者是蘇煜城等。本書主要介紹解奇異攝動問題的數值方法。內容介紹 本書主要介紹解奇異攝動問題的數值方法,其內容基本上反映了近20年來這個領域的最新研究成果和當前的主要研究...
《奇異攝動問題中的空間對照結構理論》是2014年1月1日科學出版社出版的額圖書,作者是倪明康、林武忠。內容簡介 《奇異攝動叢書4:奇異攝動問題中的空間對照結構理論》共分4章,第1章主要介紹奇異攝動理論的一些基本概念,以及奇異攝動微分...
奇異系統是一類比正則系統具有更廣泛適用度的系統描述形式,包含微分方程(連續系統)或差分方程(離散系統)描述的慢變子系統,以及代數方程描述的快變子系統。它可以方便地用於描述實際中的許多系統,如電網系統、奇異攝動系統、Leontief模型、...
自此以後,廣大研究愛好者對奇異系統展開了廣泛地研究,並且獲得了許多非常有價值的理論成果。由於奇異系統適合於描述規模較大且非常複雜的系統,因此,自上世紀八十年代開始奇異系統被非常廣泛地用於奇異攝動系統、電子網路系統、決策系統、...
加速擾動理論的標準闡述主要是以微擾的階數來分辨:一階加速擾動理論或二階加速擾動理論。再來就是以微擾的簡併度來分辨:無簡併或有簡併。有簡併的攝動,又稱為奇異攝動(singular perturbation),比較難解,必須用到更進階的理論。
微分代數系統與奇異攝動系統 奇異攝動系統模型為 其中ε為奇異攝動量,當ε=O時,奇異攝動系統就是微分代數系統,所以微分代數系統可以用來表示奇異攝動系統慢動態的特性。反過來,在微分代數系統的分析中,也可以以充分小的奇異攝動量二下...