《並在線上構奇異攝動方法建模與控制理論研究》是依託哈爾濱工業大學，由孔民秀擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：並在線上構奇異攝動方法建模與控制理論研究
- 依託單位：哈爾濱工業大學
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：孔民秀
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本課題基於奇異攝動方法，針對並在線上構建立一種面向控制系統設計的剛柔耦合動力學模型，並在此基礎上開展複合控制律研究。並在線上構一般動力學方程中由於存在著閉鏈運動約束產生的代數方程，使其呈現為複雜的微分代數系統。利用柔性環節對運動約束方程產生擾動這一特性，引入奇異攝動方法，將造成並在線上構動力學形式複雜的代數方程巧妙地視為奇異攝動模型的攝動方程，構造出標準奇異攝動模型，使原有的微分代數系統轉化為具有常微分方程形式的降階子系統和邊界層子系統。針對兩個子系統的不同要求分別設計相應的控制律，實施不同時間尺度的複合控制。通過研究奇異攝動模型同一般模型的漸進誤差收斂性與邊界層穩定性之間關係，進行模型誤差分析和邊界層控制律設計。本項目的研究對於並在線上構以及帶有閉鏈迴路的機器人實現高動態控制具有重要的理論和套用價值。
結題摘要
由於運動閉鏈約束的存在，並在線上構呈現出微分代數形式的動力學方程，不適合於直接用於控制系統設計。課題基於奇異攝動方法，建立了並在線上構面向控制系統設計的剛柔耦合動力學方程，並在此基礎上開展了並在線上器人軌跡規劃及複合控制算法研究。完成了預期目標，並取得了以下研究成果， （1）剛柔耦合動力學建模方法研究。採用假設模態法及柔性關節模型，利用Kane方程，建立了雙平行四邊形並在線上構剛柔耦合動力學模型。為了提高建模精度並降低模型複雜度，同時將建模方法拓展至多閉鏈並在線上構，提出了改進的基於應力的有限元建模方法，針對剛柔耦合效應提出了一種矩陣映射法，採用Kane方程建立了3RRR平面並在線上構剛柔耦合動力學方程，同時對模型精度進行了驗證，結果表明，課題所提出的建模方法具有精度高，模型簡單等優點。該部分投遞學術論文1篇，審稿中。 （2）基於奇異攝動的模型降解。以建立的剛柔耦合動力學方程為基礎，基於兩次奇異攝動方法對模型進行降階，將微分代數形式的並在線上構動力學模型，轉化為一般微分方程形式。為驗證降階後模型的精度，以雙平行四邊形並在線上構為研究對象，將其與未降階的微分方程對比，結構表明，降階後的模型具有指數收斂的性質，其精度可以調節。 （3）考慮柔性的並在線上構軌跡最佳化。為了充分發揮使電機性能及振動抑制，開展了柔性並在線上器人點到點最優軌跡規劃研究。採用極小值原理，將最優控制問題轉化為求泛函極值問題，構造同倫映射，降低了打靶法對初值敏感性，同時採用Broyden方法，提高了計算效率，仿真結果表明，最佳化後的軌跡具有平滑的初始點及末端點，同時可以有效減低能耗及驅動尺寸。發表了2篇學術論文，均為EI檢索。 （4）基於複合控制的並在線上構控制律設計及穩定性分析。採用奇異攝動方法將柔性並在線上構動力學方程轉化為兩時間尺度子系統，分別對兩子系統進行控制律設計。課題中提出了兩種符合控制算法，分別為計算力矩法加LQR方法，計算力矩法加H-inf，並分別對兩種方法進行穩定性分析，仿真與實驗結果表明，課題所提算法能有效提高系統精度。發表1篇學術論文，為SCI檢索。 （5）實驗平台搭建。搭建了雙平行四邊形重載搬運機器人及兩自由度並在線上構實驗平台，對相關算法進行了驗證。發表兩篇學術論文，1篇為SCI檢索，1篇EI檢索。
