《奇異攝動偏微分方程的數值方法及套用》是依託廈門大學,由劉發旺擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名:奇異攝動偏微分方程的數值方法及套用
- 項目類別:面上項目
- 項目負責人:劉發旺
- 依託單位:廈門大學
- 批准號:10271098
- 申請代碼:A0504
- 負責人職稱:教授
- 研究期限:2003-01-01 至 2005-12-31
- 支持經費:20.5(萬元)
《奇異攝動偏微分方程的數值方法及套用》是依託廈門大學,由劉發旺擔任項目負責人的面上項目。
《奇異攝動偏微分方程的數值方法及套用》是依託廈門大學,由劉發旺擔任項目負責人的面上項目。項目摘要這個項目的主要目的是發展新的奇異攝動偏微分方程的數值方程,直接套用於求解其有分數階的奇異攝動Fokkerplanck方程和數...
《偏微分方程奇異攝動問題的數值方法》是依託南京大學,由蘇煜城擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 發展含磁吸積盤動力學模型,導出的吸積矩與觀測符合上優於國際上其他人的矩,解釋吸積中子星和原恆星的自轉演化,導出低質量X射線...
因此發展高效而穩定的數值計算方法來求解非線性偏微分方程的多個非穩定解以及奇異攝動問題的解極富挑戰性。本項目的目的是結合間斷伽列金(Galerkin)方法(DG)及所具有的超收斂性,在局部加密格線上來計算線性的奇異攝動問題的解,在此基礎...
奇異攝動問題作為套用數學領域的一個活躍分支,其最早的數值方法是差分方法和有限元法。然而,研究發現,在參數非常小的情況下,網路步長越小所獲解的精度越高,但網路步長太小也易引起數值不穩定現象。另外,奇異攝動問題中出現的方程往往...
運用變分方法和幾何奇異攝動理論研究非線性微分方程是當前微分方程的一個非常活躍的課題。本項目擬開展如下研究:.1、運用變分方法得到新的臨界點定理,推廣一些臨界點定理,在此基礎上研究非線性微分方程邊值問題解、正解和多個正解的存在...
為了解決實際問題,人們著眼於發展一些近似計算方法,奇異攝動理論在這裡得到出色的套用。例如,對於小雷諾數繞流,以雷諾數為小參數,將物理量和方程展開,建立了極慢運動的理論,可求得圓球等很多繞流問題的解答。對於高雷諾數的繞流,以...
3. 發展了多尺度量身定做的有限點方法 ( Multicale Tailored Finite Point Method ),成 功地將其套用求解一類多尺度二階橢圓型問題。 另外在無界區域上非線性偏微分方程的數值解,不適定問題的數值解等研究方向上獲得了進一步的研...
序言 前言 第1章 微分不等式理論溯源 第2章 常微分方程奇異攝動問題 第3章 常微分方程組奇異攝動問題 第4章 時滯方程與偏微分方程奇異攝動問題 第5章 上下解方法的新發展 第6章 套用 參考文獻 《奇異攝動叢書》書目 ...
3.5.7 邊界函式的估計 3.5.8 餘項方程 ……第4章 微分不等式理論和方法 第5章 奇異奇攝動問題 第6章 快-慢系統的慢流形和鴨解問題 第7章 轉向點問題 第8章 偏微分方程奇異攝動問題 第9章 奇異攝動的套用 ...
本課題的意義在於探討代數-微分方程的特徵,發展和完善這一領域的基本理論,揭示它與奇攝動問題和代數方程組的關係。同時,研究有效的數值解法,使其在實際套用中能發揮較高的效益。由於這一課題的研究涉及的領域較廣與其它一些學科存在著...
高等院校教師、本科高年級學生和研究生閱讀。圖書目錄 《奇異攝動叢書》序言 前言 第1章 緒論 第2章 邊界層問題 第3章 內層問題 第4章 泛函微分方程 第5章 偏微分方程 第6章 套用 參考文獻 《奇異攝動叢書》書目 ...
函式分析理論、積分方程理論、打靶法、奇異攝動法、同倫分析方法、Adomian分解和Padé逼近方法、變分疊代法和微分變換法、分形介質動力學、分數階微積分、粘彈性流體分數階微分方程的解法及一些非線性偏微分方程(組)數值方法等。