《各向異性格線下奇異攝動問題的有限元後驗誤差分析》是肖留超為項目負責人，河南工業大學為依託單位的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：各向異性格線下奇異攝動問題的有限元後驗誤差分析
- 項目類別 ：數學天元基金項目
- 依託單位：河南工業大學
- 項目負責人：肖留超
科研成果,項目摘要,
科研成果
序號 | 標題 | 類型 | 作者 |
|---|---|---|---|
1 | 四階橢圓問題的C0非協調元 | 期刊論文 | 陳紅如|陳紹春| |
2 | 純應力邊界條件下的平面彈性問題的一個二階非協調矩形元 | 期刊論文 | 肖留超|姜永艷|陳紹春| |
3 | 雙參數13參四邊形板元 | 期刊論文 | 趙中建|肖留超|陳紹春| |
4 | Zeros of Brauer characters | 期刊論文 | 王慧群|陳曉友|曾吉文| |
項目摘要
奇異攝動問題，例如四階奇異攝動問題、帶有邊界層的對流擴散問題、奇異攝動Darcy-Stokes問題等，是物理工程、流體力學、化學力學等研究領域的一類重要問題。其特點是，真解往往會在求解區域的子區域或某個方向變化劇烈，即表現出各向異性特徵。此時，計算中格線只需在相應的子區域或沿一定方向加密，並不需要對所有格線加密。因此採用有限元法解決此類問題通常需要根據解的奇性特徵進行格線剖分，進行自適應有限元計算。後驗誤差估計與通常的先驗誤差估計不同，是一個可計算的量，能提供格線應如何局部加密或放疏的信息，使格線得到最佳化，為自適應有限元提供理論基礎。目前，關於有限元後驗誤差估計的研究大多是在格線滿足正則性條件下給出的。本項目致力於研究各向異性格線下奇異攝動問題的有限元後驗誤差估計，使後驗誤差估計子更好地適應奇異攝動問題解的性態，以更好地套用自適應有限元。
