《混合有限元各向異性後驗誤差估計》是肖留超為項目負責人，河南工業大學為依託單位的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：混合有限元各向異性後驗誤差估計
- 項目類別 ：青年科學基金項目
- 依託單位：河南工業大學
- 項目負責人：肖留超
科研成果,項目摘要,
科研成果
序號 | 標題 | 類型 | 作者 |
|---|---|---|---|
1 | Uniformly convergent nonconforming element for 3-d fourth order elliptic perturbation problem | 期刊論文 | 陳紅如|陳紹春| |
2 | 線彈性問題的一個四面體元分析 | 期刊論文 | 肖留超|楊永琴|陳紹春| |
3 | Convergence analysis of incomplete biquadratic rectangular element for fourth-order singular perturbation problem on anisotropic meshes | 期刊論文 | Pingli Xie|Meng Hu| |
4 | 各向異性雙3次Hermite元的超收斂性和點態超收斂性 | 期刊論文 | 王盤州|孫會霞|張帥| |
5 | Uniformly convergent C0-nonconforming triangular prism element for fourth order elliptic singular perturbation problem | 期刊論文 | 陳紅如|陳紹春|肖留超| |
6 | Explict error estimate for the nonconforming Wilson element | 期刊論文 | 趙紀坤|陳紹春| |
項目摘要
在實際科學和工程計算中很多微分方程在一些區域具有各向異性特徵，即：真解在一些方向或區域變化不大，而在另外的方向或區域變化非常劇烈。用有限元方法求解此類問題時，較好的方法是採用自適應方法，在奇性的方向或區域增加格線點，同時保持非奇異方向或區域格線的稀疏性。自適應算法根據後驗誤差估計子來進行加密或放疏格線，從而提高計算效率，因此，後驗誤差估計是自適應方法的理論基礎。混合有限元方法是有限元的一個重要研究領域，例如二階橢圓問題的混合元、Stokes問題和耦合的Darcy-Stokes問題等。但是，目前關於混合有限元後驗誤差估計的研究大多是在格線滿足正則性條件下給出的，這限制了自適應方法對奇性問題的有效套用。本項目致力於研究各向異性格線下混合有限元後驗誤差估計，使後驗誤差估計子更好地適應解的特點，以更有效地套用自適應有限元。
