域論(Field Theory)是抽象代數的分支,是不少學科的基礎,是代數學中最基本的概念之一,且歷史悠久。研究域的性質,簡單地說,一個域是在其上有"加法"、"減法"、...
《域論》是由(美)羅曼編寫,世界圖書出版公司出版的一本書籍。...... 域論主要內容 編輯 《域論(第2版)(英文版)》是一部研究生水平的域論的入門書籍。每節...
類域論它的基本是用基域的算術性質去刻畫它上面的阿貝爾擴張理論。研究數域上阿貝爾擴張的理論。它的基本思想是用基域的算術性質去刻畫它上面的阿貝爾擴張。設 k...
局部類域論(local class field theory)是刻畫局部域的阿貝爾擴張的系統的理論,可由(整體)類域論導出;也可先用較特別的方法證明局部類域論,再由此推演出整體類域...
《實域論》是2003年12月科學出版社出版的圖書,作者是曾廣興。...... 《實域論》共分9章.前兩章圍繞著名的Artin-Schreier理論,介紹與實域、序域和實閉域相關的...
種域(genus field)是類域的一種重要的子域。數域K的種域K定義為K的最大的如下阿貝爾擴張,它是K與一個絕對阿貝爾域K1的複合,且在K的素除子上均不分歧。...
阿廷映射(Artin mapping)是理想群(或伊代爾群)到伽羅瓦群的映射。它是類域論的基石之一。伊代爾群是一種特殊的群。即各分量為諸局部域元素的某些向量(其分量幾乎...
域的特徵是交換代數中的基本概念。 一個域就是滿足加、減、乘、除 四則運算的集合。 比如有理數域, 有理函式域, 代數數域、伽羅華域等等。...
王湘浩,數學家,數學教育家。早期從事近世代數的研究,在類域論研究中獲重要成果。後從事多值邏輯的自動機理論研究,並在我國倡導人工智慧研究。他是吉林大學數學系...
希爾伯特類域(Hilbert class field)亦稱最大非分歧阿貝爾擴張。一種重要的類域。最早由希爾伯特(Hilbert,D.)於1898年至1899年猜出,後來發展為系統而一般的類域論...
分歧指數(ramification index)是在域擴張時,素除子延拓或素理想分解的指數。域擴張是域論的基本概念之一。若域K包含域F作為它的子域,則稱K是F的一個擴張(或擴...
《抽象代數學》系統地介紹了抽象代數這一重要數學分支的最基本的內容,其中包括群論、環論與域論。在域論這一章中還比較全面地介紹了有限Galois理論,書中還配備了...
賦值論(valuation theory)是域論的一個重要分支。它是研究交換代數的一個工具。特別是在代數數論、分歧理論、類域論和代數幾何中有極為重要的套用。域論(Field ...
域論的基本概念之一。它是線性代數中基概念的推廣,是擴域的極大代數無關集。設K是域F的擴域,K的一個子集S稱為K在F上的超越基,是指:S在F上代數無關,K...
非分歧擴張(unramified extension)是一類重要的域擴張。域擴張是域論的基本概念之一。若域K包含域F作為它的子域,則稱K是F的一個擴張(或擴域),F稱為基域,常...
純量擴張(scalar extension)是常用的代數基域擴張,它對域上中心單代數結構的研究有重要作用。域擴張是域論的基本概念之一。若域K包含域F作為它的子域,則稱K是F...
第五章 一元多項式的解及域論 1C的代數封閉性 2代數擴域 3代數閉包 4特徵數及有限域 5可離代數擴域 6伽羅瓦理論 7用根式解方程式 8域多項式及判別式 9超越...
定域論與實在論,綜合為定域實在論。EPR作者借著EPR思想實驗來指出定域實在論與量子力學完備性之間的矛盾,這論述就是所謂的“EPR佯謬”。...
整閉包是域論中代數閉包的推廣。設 A 是一個環,R 是 A 的一個子環。令 C 是 A 的所有在 R 上整的元素組成的集合,則可以證明,C 是 A 的一個包含 R...
1920年解決了著名的世界難題“克羅內克的青春夢”問題(德國數學家克羅內克〔Leopold Kronecker, 1823—1891〕於1857年提出的關於類域論的一個猜想)。著有《解析概論...
域論是代數數論的重要理論之一。它深刻地刻畫了(相對)阿貝爾擴張。代數元(algebraic element)是域論的基本概念之一。設K是域F的擴域,K中元α稱為F上代數元,是...
主理想定理(principal ideal theorem)希爾伯特類域的主要定理.該定理斷言:數域k的任一理想a到k的希爾伯特類域K上總為主理想,即aOK總為K的主理想,式中OK為K的...