主理想定理(principal ideal theorem)希爾伯特類域的主要定理.該定理斷言:數域k的任一理想a到k的希爾伯特類域K上總為主理想，即aOK總為K的主理想，式中OK為K的整數環.這一定理最先由希爾伯特於1898年猜出，到1930年才由富特文格勒(Furtwangler,P. H.)證明(即一般類域論完全建立之後)，是同組四個猜想中最遲被證明的一個.
主理想定理(principal ideal theorem)希爾伯特類域的主要定理.該定理斷言:數域k的任一理想a到k的希爾伯特類域K上總為主理想,即aOK總為K的主理想,式中OK為K的...
主理想環是在數學中使得每個理想均可由單個元素生成的環。若整環D的每一個理想都是主理想,則稱D為主理想環(principal ideal ring)。如果一個主理想環同時也是...
一個整環中的理想被稱作主理想若且唯若它是由某個元素的所有倍數組成。根據主理想化定理,一個代數數域中的整環中的所有非主理想的理想在數域擴張成為一個...
反之,設N是R的一個極大理想,由定理2,R/N是單環,又因環R有單位元且可換,從而R/N也有單位元且可換,故由定理3,R/N是一個域。(證畢)。...
這是因為在主理想環中,a和b的最大公約元被定義為理想aA + bA的生成元。裴蜀定理定理 編輯 在數論中,裴蜀定理是一個關於最大公約數(或最大公約式)的定理。...
定理5(同構定理) 數域k的Hilbert類域 的Galois群 與k的理想類群同構。定理6(主理想定理) 數域k的任一理想 到k的Hilbeft類域K上總為主理想,即 總為K的主...